Un DM de trois exos, dont celui-ci, et la géométrie n'est vraiment pas mon fort...

(O ; i ; j ; k) repère orthonormé
p q r trois nombres réels strictement positifs
P (p ; 0 ; 0)  Q ( 0 ; q ; 0) et R (0 ; 0 ; r)

1 - Déterminer une équation du plan (PQR)
2a - Donner représentation paramétrique de la droite orthogonale au plan (PQR) passant par O.
2b - Déduire les coordonnées du point H projeté orthogonal de O sur (PQR)
2c - Déduire que 1/(OH)²=1/p²+1/q²+1/r²
3 - Par l'expression du volume du tétraède OPQR de deux façons, démontrer "(aire du triangle PQR)² = somme des aires des trois faces du tétraède


Pour la question 1, je suis parti avec le vecteur normal n (x;y;z) tel que PQ.n=0 et PR.n=0, double système, mais j'en arrive à rien de bon, et à partir de là, je suis entièrement bloqué pour la suite...

Merci d'avance à qui prendra du temps pour m'aider!