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Niveau Maths sup
Dm Maths sup
Posté par Shep01
Boujour,
J'aurai besoin d'un peu d'aide pour mon premier DM de maths de maths sup, ça commence déjà fort et ça fait mal...
1) Soient a,b et c formant un vrai triangle dans un plan complexe. Déterminer les affixes m tels que le quadrilatère de sommets a,b,c et m forme un parallélogramme.
2) Déterminer les nombres complexes z dans C* tels que z et ses trois racines cubiques forment un parallélogramme.
Merci d'avance.
Edit Coll : un peu de lecture :
Q08 - Comment bien choisir un titre pour la création d'un message ?
[lien]
j'y réfléchie j'ai besoin de réviser mon cours sur l'application géométrique des complexes et des relations car sa fait un moment que j'ai pas travail se type d'exercice !au plus tard demain je posterais ma demonstation 
bonne chance a tous !
Cordialement MA-T-H
Merci pour la rapidité, de mon côté je continue de chercher.
P.S.: J'ai bien pris note de l'importance du choix du titre, j'y ferai attention.
salut
si les affixes a,b,c et m de 4 points A,B,C et M vérifient a-m=b-c alors tu as un parallèlogramme
puis permutes tes points...
J'y avais pensé à ça, mais je veux bien dire que l'affixe de doit être de: m = a-b+c pour que ce soit un parallélogramme. Mais c'est tout ce qu'il faut dire ? Parce que si l'on prend les 3 parallélogrammes qui sont possibles de faire en fonction du triangle j'aurai 3 affixes possibles, mais je sais pas si c'est ça que l'on me demande.
J'ai le même problème que toi.
Je n'arrive pas à répondre à la deuxième question :
Déterminer les nombres complexes z dans C* tels que z et ses trois racines cubiques forment un parallélogramme.
Pour la première question, tu fais comme carpdiem t'as dis, ça marche. Suffis de prendre les vecteurs et de remplacer par leur affixe.
Voilà ce que j'ai fais
*****
Soit z3 = reia
donc j'en déduit une solution particulière:
z0= r1/3eia/3
donc z = z0 e2ik 
/3
avec k {0,1,2}
soit a = z0
b = z0e2i /3
c = z0e4i /3
donc pour que ça forme un parallélogramme :
z = a-b+c
ou
z = b-c +a
ou
z = c-a+ b
*******
Est-ce que c'est ça ou pas du tout ?
résous chacune de tes 3 égalités
z = a-b+c
ou
z = b-c +a
ou
z = c-a+ b
en remplaçant avec r et l'argument