raisonne en partant de la fin |z'-2/(4-R^2)|=(z'-2/(4-R^2))(z'*-2/(4-R^2))

à partir de ce que vous me dites j'arrive a
=z'z'*-2/(z*(4-R^2))-2/(z(4-R^2))+4/(4-R^2)^2
ce n'est pas égal avec le résultat que nous avons trouvé en partant du début car nous avons un 1/(4-R^2)

oui cela donne
module de z'-2/(4-R ^2)=racine de ((2/(4-R^2))^2-1/(4-R^2))
le second membre va donner le rayon du cercle image

attendez j'ai pas compris vous pouvezl'expliquer avec un peu plus de détails car on avais deux expression une venant du Iz-2I=R et l'autres du Iz'-2/(4-R^2)I

et vous venez de les soustraire pour trouver R' c'est cela
mais on a le droit de faire ça pour prouver une équivalence ?

la fin de la demo en latex, assistee par Xcas pour Firefox
à verifier je suis alle tres vite !
il faudra cliquer sur Exec pour interpreter le code

salut excuse moi mais je ne comprends pas comment dans ta démonstration tu passes de la ligne 2 à 3 et comment ce R apparaît à la ligne 4

nan  c bon ligne 2 à 3 j'ai compris c parque que Iz'-2/(4-R^2)I = (z'-2/(4-R^2))(z'*-2/(4-R^2)) et développer ca arrive a ce que tu as mis ok!
donc y'a une racine qui arrive de l'autres côté pour supprimer le z'* et on peux remettre en module d'acc mais pour ligne 3 à 4 je séches

je ne vois pas de difficulte pour passer de 3 à 4
il suffit de savoir que sqrt(X^2)=abs(X)

ca  d'accord mais je ne vois pas comment ce R réapparaît a la 4ème ligne en numérateur j'ai beau mettre au même dénominateur pour essayer de le ravoir je n'y arrive pas pour moi c'est de la magie là ^^juste cette dernière ligne

quel est le denominateur commun ?

bah (4-R^2)

non

ha c'est (4-R^2)^2(4-R^2) =I(4-R^2)I^2 mais j'arrive pas a faire apparaitre un R en haut moi

1/a^2-1/a=1/a^2-a/a^2

ho bah quand on sait ca c'est plus simple effectivement merci et donc R/(4-R^2)=R'  merci beaucoup

attention 4-R ^2 en valeur absolue