Bonjour, j'ai une question et un exercice.

Ma question c'est est-ce qu'il existe la relation d'ordre >=, car dans ce cas la définition du minimum d'un ensemble par rapport à la relation d'ordre, cad, m min de E <===>  quelque soit x appartient à E mRx ne fonctionne pas. Ce que je ne comprends pas.

Et l'exercice:
On considère sur N non nul, la relation binaire R définie par:
Quelque soit m, n appartient à N non nul, mRn <====> m divise n
Quels sont les élements minimaux de N non nuls moins {1} ?

Réponse:
Soit P = {n, k appartient à N non nuls moins {1}, n = 2k} et I = {n, k appartient à N non nuls moins {1}, n = 2k+1}
Quelque soit x appartient à P, 2Rx et Quelque soit x appartient à I, 3Rx et P inter I = N non nuls moins {1} donc 2 et 3 sont les éléments minimaux N non nuls moins {1}.

Est-ce que la notation de ma réponse est correcte ?

Merci.