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Niveau Maths sup
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Ensemble en extension

Posté par
matheux14
29-09-21 à 23:03

Bonsoir,

Écrire en extension : C= \{ x \in C~;~ \exists (n ; p) \in \N \times \N , ~ x=\dfrac{n}{p} ~ \text{et} ~ 1 \le p \le 2n \le 7 \}

Réponse

On a :  1 \le p \le 2n \le 7 \Rightarrow n \in [0 ; 3] \cap \N et p \in [1 ; 3] \cap \N.

Ensuite je compte déterminer tous les x possibles.

Comment je peux faire pour être rigoureux dans la démonstration ?

Posté par
lafol Moderateur
re : Ensemble en extension 29-09-21 à 23:06

Bonsoir
pas d'accord pour p, il peut monter jusque 6

Posté par
lafol Moderateur
re : Ensemble en extension 29-09-21 à 23:09

Tu peux éventuellement faire un tableau à double entrée, 7 lignes pour les max 7 valeurs de p, 3 colonnes pour les trois valeurs de n, et dans les cases à l'intersection, soit donner ce qui fait que cette combinaison n'est pas à retenir (genre pour n = 3 et p = 7: on n'a pas 7\leq 2\times 3 ), soit donner la valeur de x correspondante
à la fin tu n'auras plus qu'à relever dans le tableau les différentes valeurs de x

Posté par
matheux14
re : Ensemble en extension 29-09-21 à 23:29

D'accord, merci et bonne soirée à vous.



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