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Niveau Maths sup
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Ensembles

Posté par
matix
12-09-06 à 18:35

Bonjour

Dans une démonstration, il est écrit ce qui suit:

Si x \in A \cup B, il faut distinguer trois cas:

* x \in A \, et \, x \not\in B

* x \in B \, et \, x \not\in A

* x \in A \cap B


Je ne comprends pas la dernière proposition. En effet, pourquoi la considère-t-on? Dans la proposition principale, on part du fait que x appartient à A ou à B, donc je ne vois pas pourquoi on consièdère que x peut appartenir à A et à B!

Posté par
Rouliane
re : Ensembles 12-09-06 à 18:40

Si x appartient à A et B, il appartient bien à A ou B puisque qu'il appartient aux 2 !

Posté par
matix
re : Ensembles 12-09-06 à 18:42

Sauf que je dis le contraire dans mon énoncé!

Posté par
matix
re : Ensembles 12-09-06 à 18:43

On part du fait que x appartient à A ou à B ...

Posté par ben314 (invité)re : Ensembles 12-09-06 à 21:10

Le "ou" en mathématiques n'est pas exclusif. Donc quand on a dit x appartient à A ou B, x peut appartenir uniquement à A, uniquement à B, ou à A et à B.



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