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équation dans C
Posté par Laurene9
Bonjour,
Je voudrais savoir si quelqu'un peut confirmer mes résultats.
Je dois résoudre dans 
l'équation E : z^7=1. (avec l'une des solutions différentes de 1 notée 
).
J'ai donc z=exp (ik2pi/7) et j'obtiens comme réponse z=1 ou = exp (i2pi/7) [2pi].
Je dois ensuite calculer S = 1++^2+^3+^4+^5+^6.
Alors je voudrais savoir si je peux marquer S=1+6exp (i2pi/7) [2pi] ou bien si je dois calculer les eponentielles autrement.
Merci d'avance pour toute réponse 
Bonjour Laurène,
Peense à la somme partielle des termes d'une suite géométrique , x valant ici
, et savoure le résultat, que tu peux généraliser aux racines nèmes de l'unité.
Bonjour Pierre_D,
Alors j'utilise la formule S = 1er terme de S *((1-q^nb de terme)/(1-q)) avec la raison q tel que q=exp (i2pi/7)
S= 1 * (1-exp(i2pi/7)^7)/ (1-exp(i2pi/7)
= 1-exp (i14pi/7)/ (1-exp(i2pi/7)
=1
C'est bien ça?
A oui, excuse moi, j'avais oublié de retirer le 7 du dénominateur en simplifiant le 14pi/7 (du coup j'avais la même chose au numérateur et au dénominateur, d'où mon 1 à la place du 0). Au temps pour moi.
Merci beaucoup de m'avoir répondu. 