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Equation de cercle complexe

Posté par
iSirrol 08-10-15 à 11:49

Si jai : 1=|\dfrac{2z}{1-z}|
Comment connaître le centre et le rayon du cercle svp

Posté par
alb12Equation de cercle complexe 08-10-15 à 12:13

salut,
|1-z|^2=4|z|^2

Posté par
iSirrolEquation de cercle complexe 08-10-15 à 12:24

En quoi ta réponse m'aiguille ?

Posté par
alb12Equation de cercle complexe 08-10-15 à 13:21

remplace z par x+i*y

Posté par
lakeEquation de cercle complexe 08-10-15 à 14:38

Bonjour,

Avec z\not=1 et des équivalences entyre chaque ligne:

\left|\dfrac{2z}{1-z}\right|=1

2|z|=|z-1|

4|z|^2=|z-1|^2

4z\bar{z}=(z-1)(\bar{z}-1)

3z\bar{z}+z+\bar{z}=1

z\bar{z}+\dfrac{1}{3}(z+\bar{z})=\dfrac{1}{3}

z\bar{z}+\dfrac{1}{3}(z+\bar{z})+\dfrac{1}{9}=\dfrac{4}{9}

\left(z+\dfrac{1}{3}\right)\left(\bar{z}+\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{4}{9}

\left|z+\dfrac{1}{3}\right|^2=\dfrac{4}{9}

\left|z+\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{2}{3}

Posté par
alb12Equation de cercle complexe 08-10-15 à 14:54

Quel est l'interet de faire l'exercice à la place du posteur ?

Posté par
lakeEquation de cercle complexe 08-10-15 à 15:45

1)

Citation :
remplace z par x+i*y


Tu ne l' orientais pas vers la solution que je lui ai proposée.

2) Chacun est libre de répondre comme il l' entend; c' est ce qui fait la richesse d' un forum tel que celui de l'

Posté par
alb12Equation de cercle complexe 08-10-15 à 17:04

certes mais alors il ne faut pas s'etonner de l'attitude consumeriste de nombreux eleves
habitues à recopier sans comprendre
Quand on propose à iSirrol un debut de redaction, il repond "En quoi ta réponse m'aiguille ?"
troublant non vu son profil ?
Cherche-t-il vraiment ?

Posté par
iSirrolEquation de cercle complexe 08-10-15 à 17:38

en remplaçant par z=x+iy
j'ai 2(x^2+y^2)=(1-x)^2+y^2 \Leftrightarrow x^2+2x+y^2=1

Posté par
alb12Equation de cercle complexe 08-10-15 à 17:44

tu es sur du 2 ?

Posté par
iSirrolEquation de cercle complexe 08-10-15 à 17:48

c'est un 4 pardon je l'ai écrit correctement sur ma feuille

Posté par
alb12Equation de cercle complexe 08-10-15 à 17:50

quel est le pb ensuite ?

Posté par
iSirrolEquation de cercle complexe 08-10-15 à 17:54

un problème ? j'ai trouvé un cercle de centre (-\dfrac{1}{3};0) et rayon \dfrac{4}{9}, tu as ça aussi ?

Posté par
alb12Equation de cercle complexe 08-10-15 à 17:55

4/9 ?
en fait tu savais faire !

Posté par
iSirrolEquation de cercle complexe 08-10-15 à 17:56

***EDIT COQUILLE***
r^2=\dfrac{4}{9} pardon petite coquille

Posté par
alb12Equation de cercle complexe 08-10-15 à 18:01

ok
maintenant tu peux regarder la longue et savante demo de lake

Posté par
iSirrolEquation de cercle complexe 08-10-15 à 18:10

c'était celle dans en coordonnées cartésiennes que je voulais donc ton conseil de transformer z en x+iy était la pièce en manquante de mon puzzle merci à la prochaine

Posté par
alb12Equation de cercle complexe 08-10-15 à 18:33

@lake
je ne conteste pas ta proposition de resolution
je conteste cette idee qui consiste à penser qu'on fait apprendre en donnant une solution sans se preoccuper du niveau de comprehension du posteur

Posté par
lakeEquation de cercle complexe 08-10-15 à 18:49

>>alb12

Il y a de multiples topics sur l' où le sujet a été abordé.

D' une part les tenants de la solution brute (JP a de très bons arguments pour mais je n' arrive pas à retrouver le topic où il défendait sa manière de voir les choses)

D 'autre part ceux qui veulent amener le questionneur vers la solution avec un échange questions/réponses (parfois long et laborieux voire contre productif quand le posteur se lasse et disparait). Ils ont aussi des arguments tout à fait valables.

Les deux parties sont toujours restées sur leurs positions...

Très sincèrement, je pense qu' il y a du pour et du contre des deux côtés.

En règle générale, je "balance" la solution. En de très rares occasions, je joue au jeu des questions/réponses quand je sens que le posteur en a un peu sous le pied.

Au reste, comme je le disais au dessus, chacun est libre...


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