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Equations complexes

Posté par
yop3
22-11-09 à 12:57

Bonjour j'ai trois équations complexes que je n'arrive pas à résoudre et c'est la 1ère fois que j'en voie de la sorte. Je dois résoudre dans C:
(1) z^2-iz-i=0
(2) z^2+i(zbarre)-1=0
(3) z^2+z-module(z)=0
Si pouviez me donner des pistes je vous en serait reconnaissant.

Posté par
kybjm
re : Equations complexes 22-11-09 à 14:19

1.  z2 - iz - i = (z - i/2)2 -i + 1/4  

2. Si z2 + iz* - 1 = 0 alors en conjuguant z*2 - iz - 1 = 0 et par différence (z - z*)(z + z +i) = 0 donc ou z = z* et....ou z* = -z - i et...

Il fadra bien sûr faire une réciproque

Posté par
yop3
re : Equations complexes 22-11-09 à 14:25

Merci je vais explorer ces pistes. Et pour l'équation avec le module avait vous une idée?

Posté par
raymond Correcteur
re : Equations complexes 10-07-10 à 19:09

Bonsoir.

Avec le module, pose z = x +iy et remplace.

Ensuite, identifie les parties réelle et imaginaire.

Je trouve pour solutions de (2) :

3$\textrm z_1 = \fra{\sqrt 7-i}{2} ; z_2 = \fra{-\sqrt 7-i}{2}



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