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equiation diff
Posté par danap
Bonjour ! J'ai l'exo "soit a,b,c nombres complexes alors il existe une unique solution y de l'equation y'=ay+b telle que y(1)=c . c'est vrai ou faux?
J'ai essaye a faire avec la methode de variation de lala constante :
Solution particuliere y0 sous la forme y0=zeA
On pose z=z0 / eA
Donc z0=zeA
z'eA=b
D'ici je sais pas comment je peux continuer
Pour appliquer la méthode, il faut d'abord résoudre l'équation sans second membre, et adopter des notations cohérentes. Il y a des nombres complexes dans l'énoncé, mais recherche-t-on une fonction de la variable réelle ou de la variable complexe ? Admettons qu'on soit dans le premier cas, désignons la variable par x, et évitons d'utiliser la notation z pour une fonction auxiliaire.
y=Keax est solution de l'équation sans second membre (que fait ce A ?). C'est K qu'il s'agit de faire varier pour trouver une solution particulière y0 de l'équation avec second membre. Reprend tes calculs, tu dois trouver y0=-b/a, ce qu'on peut d'ailleurs deviner sans calcul ...