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Niveau école ingénieur
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equivalence logique

Posté par
qwerty321
09-11-08 à 15:49

Bonjour, je dois demontrer en utilisant des equivalences logique que:

p-->(qVr)=(p-->q)V(p-->r)

merci:d

Posté par
tringlarido
re : equivalence logique 09-11-08 à 15:52

Tu peux par exemple faire une table avec toutes les possibilités...

pqrp -> (qvr)(p->q)v(p->r)
000
001
010
011
100
101
110
111

Posté par
tringlarido
re : equivalence logique 09-11-08 à 15:52

sinon utiliser la définition du ->

Posté par
qwerty321
re : equivalence logique 09-11-08 à 16:01

non je doit le faire sans la table

p-->(qVr)=T(pv(qvr))

et (p-->q)V(p-->r)=(TpVq)V(TpVr)

et apres?

Posté par
tringlarido
re : equivalence logique 09-11-08 à 16:06

Et bien c'est fini

Tpvq = p->q
Tpvr = p->r

Posté par
tringlarido
re : equivalence logique 09-11-08 à 16:08

Je ne suis pas d'accord avec ta première équation :

p->(qvr) = Tp v (qvr)

Posté par
qwerty321
re : equivalence logique 09-11-08 à 16:09

ben non comment ca?
pour la 1ere j'ain fai une faute de parenthese

p-->(qVr)=Tpv(qvr))

Posté par
tringlarido
re : equivalence logique 09-11-08 à 16:10

Maintenant tu devrais pouvoir conclure... non ?

Posté par
qwerty321
re : equivalence logique 09-11-08 à 16:14

je sui perdu

Posté par
tringlarido
re : equivalence logique 09-11-08 à 16:17

p->(qvr) = Tp v (qvr) = Tp v q v Tp v r = (Tp v q) v (Tp v r)

Posté par
tringlarido
re : equivalence logique 09-11-08 à 16:18

C'est plus facile quand on lit de la droite vers la gauche !

Posté par
qwerty321
re : equivalence logique 09-11-08 à 16:20

aahaaa ok
meci
tu a raison

Posté par
qwerty321
re : equivalence logique 09-11-08 à 17:41

oh fait Tp v (qvr) = Tp v q v r  sans le Tp...

je pense que c'est comme ca qu'il faut faire:
(p-->q)V(p-->r)(Tp v q) v (Tp v r)=Tp v q v Tp v r

et Tp v Tp=Tv donc ca marche^^



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