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Posté par
gustosas1525
re : etude du produit vectoriel 21-01-23 à 17:26

2a je trouve:

(k)= b(kz)-c(ky);c(kx)-a(ky);a(ky)-b(kx)

(k)= b(ka-c(kb);c(ka)-a(kb);a(kb)-b(ka)

k()= k(bz-cz);k(cx-az);k(ay-bx)

Mes 3 calculs sont différents ??

Posté par
gustosas1525
re : etude du produit vectoriel 21-01-23 à 17:32

(k)= n est pas.du.tout.egal aux 2 autres

Posté par
malou Webmaster
re : etude du produit vectoriel 21-01-23 à 17:41

gustosas1525 @ 21-01-2023 à 17:32

(k)= n est pas.du.tout.egal aux 2 autres


parce que tu t'es trompé dans tes composantes (le vecteur v c'est (x;y;z) et tu n'en as pas dans ton calcul, pas normal ça

Posté par
gustosas1525
re : etude du produit vectoriel 21-01-23 à 17:51

Je ne sias pas faire

Posté par
Leile
re : etude du produit vectoriel 21-01-23 à 18:12

en attendant le retour de malou :

reprends   (k)   avec  
k (ka ; kb  ; kc)  et  (x ; y ; z)..

à toi !

Posté par
malou Webmaster
re : etude du produit vectoriel 21-01-23 à 18:18

Leile si tu es dispo...je te passe la main, tu peux ?

Posté par
Leile
re : etude du produit vectoriel 21-01-23 à 18:19

bonjour malou, oui, je poursuis.

malou edit > merci Leile

Posté par
gustosas1525
re : etude du produit vectoriel 21-01-23 à 18:23

J essaye de le refaire.
Merci à malou et à leile

Posté par
gustosas1525
re : etude du produit vectoriel 21-01-23 à 18:50

=k ( ka;kb;kc)
Je remplace x par ka ; y par kb et z par kc

Mais je ne comprends pas car je n'ai pas.de x,y,z

Posté par
Leile
re : etude du produit vectoriel 21-01-23 à 18:55

à quelle question réponds tu ?

moi, je suis sur la question 2a)   et ta remarque :

gustosas1525 @ 21-01-2023 à 17:32

(k)= n est pas.du.tout.egal aux 2 autres


pour répondre à ça, et terminer la question 2a), je t'ai conseillé :

reprends   (k)   avec  
k (ka ; kb  ; kc)  et  (x ; y ; z)..

là, on a bien  x, y et z...

termine la 2a),  on fera la suivante seulement ensuite.

Posté par
gustosas1525
re : etude du produit vectoriel 21-01-23 à 19:00

k()=b(kz)-c(ky);c(kx)-a(ky);a(ky)-b(kx).

Et .
K()=k(bz-cz);k(cx-az);k(ay-bx)

Posté par
Leile
re : etude du produit vectoriel 21-01-23 à 19:06

oui,   et     (k)    ?

Posté par
gustosas1525
re : etude du produit vectoriel 21-01-23 à 19:32

Justement je ne trouve pas j avais mis.un résultat qui était faux

Posté par
Leile
re : etude du produit vectoriel 21-01-23 à 19:46

voyons, gustosas1525, je t'ai dit comment faire..

tu sais bien le faire dans les deux autres cas..

tu as écrit :  (bz - cy ; cx- az ; ay - bx )
c'était juste avec (a ; b ; c)

qu'est ce qui t'empêche d'écrire la même chose  avec k (ka ; kb ; kc) ?

à la place de a  tu mets ka, à la place de b tu mets kb  et à la place de c tu mets kc...   et voilà.

on obtient donc
k: (bkz-cky ; ckx-aky ; aky-bkx  ).

k: (kbz-kcy ; kcx-kay ; kay-kbx  ).

et
k()   :   (k(bz-cz);k(cx-az);k(ay-bx)  )

à présent, tu peux conclure pour la 2a) ??



Posté par
gustosas1525
re : etude du produit vectoriel 21-01-23 à 19:55

J'ai enfin compris moi je remplacais la partie entre parenthèses pag ka kb eh kc
C est pour ça que ds mon égalité il.n y avait pas de x;yetz
Ces 3 égalités sont égales à 0?

Posté par
gustosas1525
re : etude du produit vectoriel 21-01-23 à 19:56

Avec k comme nombre reel

Posté par
Leile
re : etude du produit vectoriel 21-01-23 à 20:05

la question 2a)   est   :

2/ soit k un nombre reel
a/ prouvez que (k) = (k)=k()

c'est à ça qu'il fallait répondre (montrer que les 3 calculs aboutissent  aux mêmes coordonnées).
Tu as  les trois calculs, tu peux répondre à la question.

Je ne vois pas pourquoi tu penses que c'est égal à 0....  

Posté par
gustosas1525
re : etude du produit vectoriel 21-01-23 à 20:40

Merci.

Et pour la 2b En deduire que si etv sont colineaires alors = vecteur 0

Posté par
malou Webmaster
re : etude du produit vectoriel 21-01-23 à 21:00

ou vec u ou vec v est le vecteur nul, il est facile de montrer que le produit vectoriel est nul (puisque toutes les coordonnées de l'un des deux vecteurs sont égales à 0 )

ou u et v ne sont pas nuls et

\vec u \begin{pmatrix} a\\ b \\ c \end{pmatrix}

\vec v est colinéaire à \vec u soit
\vec v = k \vec u

\vec v \begin{pmatrix} ka\\ kb \\ kc \end{pmatrix}

et ensuite tu calcules le produit vectoriel de ces deux vecteurs

edit > Leile, tu reprends la main dès que tu veux/peux

Posté par
gustosas1525
re : etude du produit vectoriel 21-01-23 à 21:12

Je trouve ça  ( bkc-ckb);(cka-akc);(akb-bka)

Posté par
Leile
re : etude du produit vectoriel 21-01-23 à 21:14

gustosas1525 @ 21-01-2023 à 21:12

Je trouve ça  ( bkc-ckb);(cka-akc);(akb-bka)

oui, c'est juste....
et bkc - ckb =  ???
cka-akc  =  ??
akb - bka = ??

Posté par
gustosas1525
re : etude du produit vectoriel 21-01-23 à 21:15

Ça s annulé egale à vecteur 0

Posté par
gustosas1525
re : etude du produit vectoriel 21-01-23 à 21:18

Quand on.nous demande la.colinearite de 2 vecteur on utilise toujours  un reel k?

Posté par
Leile
re : etude du produit vectoriel 21-01-23 à 21:19

OK, tu as donc répondu à la question b)

question c)

exprime    -

Posté par
gustosas1525
re : etude du produit vectoriel 21-01-23 à 21:32

On a  = (bz-cy;cx-az;ay-bx)

Et j ai calcule - en remplaçant a par x b par y et c par z et j obtiens (yc-zb);za-xc;xb-ya)

Posté par
Leile
re : etude du produit vectoriel 21-01-23 à 21:39

(yc-zb ; za-xc ; xb-ya)   : ce sont les coordonnées de

que dois tu encore faire  pour celles de   - ? (avec un moins devant)

ensuite tu pourras comparer avec    

Posté par
gustosas1525
re : etude du produit vectoriel 21-01-23 à 22:01

Yc-zb est l oppose de bz -cy soit yc-zb=-(bz-cy)
Za-xc= -(cx-az)
xb-ya=-(ay-bx)
D ou = -

Posté par
Leile
re : etude du produit vectoriel 21-01-23 à 22:02

voilà !

tu as terminé.
Bonne fin de soirée.

Posté par
gustosas1525
re : etude du produit vectoriel 21-01-23 à 22:33

Merci à vous surtout bonne soiree

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