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Exercice maths PCSI
Posté par Monsieurjy
Bonjour,
J'ai un problème avec un exercice de maths. Voici l'énoncé :
Soit E un ensemble. Pour deux sous-ensembles A et B de E, on définit l'ensemble A∆B de la façon suivante:
A∆B= (A\(A inter B)) U (B\(A inter B)).
On appelle cet ensemble la différence symétrique de A et de B.
Décrire les éléments de A∆B à l'aide d'un connecteur logique.
Pourriez vous m'expliquer ce que A\(A inter B) signifie ? Et par décrire les éléments, faut-il bien que je réécrive la formule sous une autre forme?
Ahhh d'accord, merci de votre réponse.
La formule est-elle équivalente à AUB-A inter B (si j'ai bien compris) ?
Je pense avoir trouvé autre chose finalement. Je crois que c'est plutôt A+B-2(A inter B) mais je ne suis pas sûr du tout.
Pouvez-vous m'aider à résoudre ce problème ?
Merci d'avance.
Bonjour, la réponse à cette question est elle bien (AUB)\(AinterB) si j'ai bien compris ?
Merci d'avance !
Monsieurjy @ 06-09-2020 à 18:48
Je pense avoir trouvé autre chose finalement. Je crois que c'est plutôt A+B-2(A inter B) mais je ne suis pas sûr du tout.
Je pense avoir trouvé autre chose finalement. Je crois que c'est plutôt A+B-2(A inter B) mais je ne suis pas sûr du tout.
Cette formule est appropriée pour compter le nombre d'éléments (le cardinal), quand les ensembles en question sont finis :
Le cardinal de la différence symétrique de A et B est égal à la somme des cardinaux de A et B diminuée du double du cardinal de l'intersection de A et B.