Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Produit scalaireTopics traitant de produit scalaire [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Partager :

Exercice Sinus Cosinus

Posté par
Neliiux 28-11-18 à 20:28

Bonsoir,

Voilà j'aimerais qu'on m'éclaire sur ce sujet pour les exos d, e, f, g que je ne comprends pas



d) En utilisant /4 calculer les valeurs exactes de cos /8 et sin /8

e) Factoriser l'expression : 1 + cos x + cos(2x)


f) Soit x un réel, exprimer cos(3x) en fonction de cos x


g) Vérifier l'égalité : cos(x + y)cos y + sin(x + y)sin y = cos x


Merci d'avance pour votre aide

Posté par
Pirhore : Exercice Sinus Cosinus 28-11-18 à 20:33

Bonsoir,

d) et e) utilise les formules des angles doubles

Posté par
Neliiuxre : Exercice Sinus Cosinus 28-11-18 à 20:45

Excuse moi j'ai oublié de préciser que l'on (ma classe) n'avait pas vu tous ce qui est en rapport avec les angles

Posté par
Pirhore : Exercice Sinus Cosinus 28-11-18 à 20:49

tu n'as pas étudié cos(2x), sin(2x),....

Posté par
Neliiuxre : Exercice Sinus Cosinus 28-11-18 à 20:59

Si  par exemple cos(2x) = cos²x - sin²x

Posté par
Pirhore : Exercice Sinus Cosinus 28-11-18 à 21:09

pour le cos, par exemple, il n'y a pas que celle là

\dfrac{\pi}{4} c'est le double de ?

Posté par
Neliiuxre : Exercice Sinus Cosinus 28-11-18 à 21:17

Le double de /4 est /8 ?

Posté par
Pirhore : Exercice Sinus Cosinus 28-11-18 à 21:21

donc

cos(\dfrac{\pi}{4})=....

complète la formule en tenant compte de  \dfrac{\pi}{8}

Posté par
Neliiuxre : Exercice Sinus Cosinus 28-11-18 à 21:31

Ok donc

cos(/4) = 2/2

alors cos (/8) = (2/2)/2 c'est cela ?


PS : je ne sais pas comment faire la barre de fraction désolé

Posté par
Pirhore : Exercice Sinus Cosinus 28-11-18 à 21:36

non!

utilise cos(2x)=2cos^2(x)-1

Posté par
Neliiuxre : Exercice Sinus Cosinus 28-11-18 à 21:38

cos ( /8) = 2cos²(/4)-1  ?

Posté par
Pirhore : Exercice Sinus Cosinus 28-11-18 à 21:43



cos(\dfrac{\pi}{4})=2 cos^2(\dfrac{\pi}{8})-1

cos(\dfrac{\pi}{8})=...

Posté par
Neliiuxre : Exercice Sinus Cosinus 28-11-18 à 21:53

Franchement je trouve pas, par rapport à ce qu'on a fait en cour il n'y a rien qui s'en rapproche et en plus je suis pas une lumière en math désolé ^^

Posté par
Pirhore : Exercice Sinus Cosinus 28-11-18 à 22:05


cos(\dfrac{\pi}{4})=2 cos^2(\dfrac{\pi}{8})-1

cos^2(\dfrac{\pi}{8})=\dfrac{1+cos(\dfrac{\pi}{4})}{2}

tu connais cos(\dfrac{\pi}{4}) d'où   cos(\dfrac{\pi}{8})=?

Posté par
Neliiuxre : Exercice Sinus Cosinus 28-11-18 à 22:24

cos(/8) = ((1+cos(/4)/2)

Posté par
Neliiuxre : Exercice Sinus Cosinus 28-11-18 à 22:24

Merci <3

Posté par
Pirhore : Exercice Sinus Cosinus 28-11-18 à 22:27

oui mais remplace cos(\dfrac{\pi}{4}) par sa valeur et réduis au même dénominateur

ensuite calcule  sin(\dfrac{\pi}{8})

Posté par
Neliiuxre : Exercice Sinus Cosinus 28-11-18 à 22:31

mais pour sin c'est = 1-2sin²(x) donc ça change quelque chose ou c'est exactement le même procédé ?

Posté par
Neliiuxre : Exercice Sinus Cosinus 28-11-18 à 22:32

Okkkkk donc

sin(/8) = ((2/2+1)/2)

Posté par
Pirhore : Exercice Sinus Cosinus 28-11-18 à 22:35

non!

connaissant le cos tiens compte de sin²(x)+cos²(x)=?

Posté par
Neliiuxre : Exercice Sinus Cosinus 28-11-18 à 22:42

Pardon au dessu je voulait écrire cos mais j'ai mis sin ^^

Posté par
Neliiuxre : Exercice Sinus Cosinus 28-11-18 à 22:46

Et donc pour sinus cette fois haha

sin(/8) = ((1-sin(/4)/2)

Posté par
Neliiuxre : Exercice Sinus Cosinus 28-11-18 à 22:48

cos(/8) = (1/2+2/4) ?

Posté par
Pirhore : Exercice Sinus Cosinus 28-11-18 à 22:52


cos(\dfrac{\pi}{8})=\pm \sqrt{\dfrac{2+\sqrt{2}}{4}}=\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}


attention, tu dois justifier pourquoi tu as choisi le signe + devant la racine

Posté par
Neliiuxre : Exercice Sinus Cosinus 28-11-18 à 23:22

D'acc merci pour tout je sais que ça n'a pas du être facile pour toi de m'aider mais j'ai juste toujours pas compris pour sin(/8) ce qui change ^^

Posté par
Pirhore : Exercice Sinus Cosinus 29-11-18 à 05:58

sin^2(x)+cos^2(x)=1

sin(\dfrac{\pi}{8})=\pm \sqrt{1-cos^2(\dfrac{\pi}{8}})=...

il reste à remplacer le cos et choisir le bon signe devant le radical

tu dois trouver  

sin(\dfrac{\pi}{8})=\pm \sqrt{\dfrac{2-\sqrt{2}}{4}}=\dfrac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1768 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !