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Niveau terminale
Exercice tangente cercle
Posté par depech
Bonjour tout le monde,
Je bloque sur un exercice:
Déterminez l'équation de la tangente au cercle C: x(puissance 2) + y(puiss 2) - 2y -4 = 0 en son point de coordonnée (1,3)
J'ai trouvé que le rayon de cercle = racine de 5
Centre cu cercle(0,1)
Bonjour
C: x²+y²-2y-4=0 ssi x²+(y-1)²=5 c'est le cercle de centre I(0;1) et de rayon V5
le point A(1;3) appartient au cercle car 1²+(3-1)²=1+4=5
donc la tangente à C en A est la perpendiculaire à (IA) qui passe par A
si M(x;y) appartient à cette tangente du dois avoir: AM.AI=0
AM(x-1;y-3) et AI(-1;-2)
AM.AI=-(x-1)-2(y-3)=-x-2y+7
l'équation de la tangente est donc x+2y-7=0