Citation :
Non je ne l'ai pas vu. Mais je ne comprend pas trop le rapport ici, puisqu'on me demande de chercher un reste et non pas un polynôme...
je viens de voir que tu es en premiere donc c'est plutot la solution de jeanseb qui te conviens
je vais tout de meme t'expliquer ma suggestion où d'ailleurs j'avais fait une faute de frappe
tu peux chercher un polynome sous la forme
a0+a1(X-1)+a2(X-1)(X-2)+Q(X-1)(X-2)(X-3) où Q est un polynome
pour comprendre il faut traduire les données
Citation :
Soit A un polynôme dont les restes dans les divisions par X-1, X-2, et X-3 dont 3, 7, 13.
(cela peut se traduire par
P(1)=3,P(2)=7, P(3)=13
cela peut servir a faire ce que l'on appelle de l'interpolation
connaissant quelques points du graphe d'une fonction f on cherche a faire un dessin a peu pres joli qui passe par ces points et qui permette de se faire une idee de la fonction
ici f(1)=3,f(2)=7, f(3)=13
et pour cela les polynomes sont pratiques parce qu'ils donnent des courbes assez "lisses"
en cherchant un polynome sous la forme
a0+a1(X-1)+a2(X-1)(X-2)+Q(X-1)(X-2)(X-3) où Q est un polynome
(la partie a0+a1(X-1)+a2(X-1)(X-2) de degré 2 correspondra alors au reste de la division par (X-1)(X-2)(X-3)et on la prends pour approximer notre fonction)
le gros avantage c'est si la courbe obtenue ne parait pas terrible on peut rajouter un point facilement
par ex si on sait f(0,5)=5 on cherche P tel que
P(1)=3,P(2)=7, P(3)=13 et P(0,5)=5
sous la forme
a0+a1(X-1)+a2(X-1)(X-2)+a3(X-1)(X-2)(X-3)+Q1(X-1)(X-2)(X-3)(X-0,5) où Q1 est un polynome
et l'on n'est pas obligé de refaire tous les calculs
c'est le meme a0, a1, a2 qu'avant
il n'y a plus que a3 à calculer
c'est un algorithme qui est connu sous le nom d'algorithme de Newton
les appareils photos numeriques , la tele, internet , l'imagerie medicale utilise ce genre de calcul pour obtenir des images plus nettes avec peu de pixels enregistrés.