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Niveau Maths sup
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Factorisation

Posté par
Tutur
21-09-08 à 08:57

Bonjour, il faut que je factorise (z²-4z+5)² dans C

Si je ne me trompe il faut factoriser à l'aide des solution de l'équation qui sont : z1=1+i et z2=3-2i

pour que ça donne  a(z-z1)(z-z2)
Donc (z-1-i)(z-3+2i)

Est ce que c'est bien ca ou pas ?? car ça me parait bizarre ? je me suis planté ou il me manque quelque chose ?

Posté par
raymond Correcteur
Factorisation 21-09-08 à 09:13

Bonjour.

z² - 4z + 5 = (z - 2)² + 1 = (z - 2)² - (i)² = (z - 2 - i)(z - 2 + i)

(z² - 4z + 5)² = (z - 2 - i)²(z - 2 + i)²



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