Bonjour,
Priam @ 14-04-2020 à 09:14
Apparemment il a détaillé les étapes à suivre, mais comme je ne comprends pas bien la démarche j'aimerais que . . .
Dsl pour ces fautes mais j'ai écrit ce message très tard et après 9 heures de maths, donc vous comprendrez...
jsvdb @ 14-04-2020 à 14:53Bonjour
jeprak34.
Effectivement, il faut connaître ce théorème :
Soit ouvert ce et . Les condition suivantes sont équivalentes :
1/ Il existe telle que g'=f
2/ Pour tout chemin régulier, fermé et tracé dans , on a
Application avec
sur
.
Posons
.
On a par la formule de Cauchy
où
est le cercle de centre 0 et de rayon 1/2.
Donc d'après le théorème ci-dessus, la fonction
ne peut admettre de primitives sur
Merci beaucoup pour cette réponse car vous m'avez très bien éclairée, je n'aurais pas pensé à la petite "astuce" de poser 1/(z-1) sur 1/z