Bonjour,

Oui pour x = -3 et f(x) = -35

Non pour x = 1 + 3

N'oublie pas les parenthèses ! Là est probablement ton erreur : 6.(1+3)

re,
le réusltat du deuxième serait donc:
-12-2racine de 3 +6+6racine de 3
donc on aurait -6 +4racine carrée de 3?

et pour les vérifications de f(x) sous une autre forme, je dois bien developper ou non?
merci
sandy.

Oui, c'est bien -6 + 43 =

Troisième question : non, tu t'y prends à l'envers...
Tu dois partir de -x² + 6x - 8
et chercher la "forme canonique"

De même pour la dernière question : tu dois partir de la forme canonique et tu utilises une identité remarquable pour trouver le résultat que l'on te donne

Interviens à nouveau si tu ne comprends pas

re,

merci beaucoup pour la 1ere réponse
pour la suite, je n'ai pas appris les formes canoniques
pouvez vous m'expliquer comment utiliser ces formes et transformer ensuite avec des identités remarquables?
c'est un dm et nous travaillons sur les fonctions en ce moment donc je ne pense pas que l'on verra les formes canoniques cette semaine.
merci de m'aider
sandy.

Je m'en doutais un tout petit peu...
Alors clique sur la maison : 2-Second degré : forme canonique et factorisation

La forme canonique est l'avant dernière ligne de cette fiche : c'est ta troisième question

La forme factorisée (après avoir utilisé une identité remarquable) est la dernière ligne de la fiche et c'est exactement ta quatrième question.

Travaille cette fiche. Tu vas y arriver
Réagis si ça ne va pas

re,
merci beaucoup!
je suis arrivée a ce résultat:
-x²+6x-8
-1(x²-6x+8)
-1((x²-6x)+8)
x²-6x= (x-3)²-9
(x-3)²-9 = x²-6x+9-9 = x²-6x
donc -1((x²-6x)+8)
= 2((x-3)²-9+8)
=2((x-3)²-1)
-x²+6x-8 = 2((x-3)- racine de 1) ((x-3)+ racine de 1)
je trouve ensuite (x-3)²-(racine de 1)²
=(x-3)²-1
mais je ne comprend pas comment on fait pour trouver -(x-3)²+1
merci encore de m'aider
sandy.

C'était très bien parti...
-x²+6x-8
-1(x²-6x+8)
-1((x²-6x)+8)
x²-6x= (x-3)²-9

donc
-1[(x-3)²-9+8]
-1[(x-3)²-1]
-(x-3)²+1

Voilà, c'est cela la forme canonique

Pour la quatrième question, tu sais ce que vaut 1
Tu repars par exemple de l'avant dernière ligne
-1[(x-3)²-1]
et tu développes l'identité remarquable que tu reconnais entre les crochets [...]
tu vas trouver ce que demande l'énoncé : (-x+2)(x-4)
Fais bien attention aux signes !

merci énormément!!!
j'y suis arrivée!!!
mais je voulais savoir, comment se fait-il que je sois en seconde, qu'on me donne un dm sur les formes canoniques qu'on serait sensé voir en 1ere???

aussi j'ai un autre petit problème
je dois résoudre ceci:
2x²+5x-3=0
j'ai essayé de me servir de la forme canonique, je suis arrivée a ceci:
2(x²+2.5x-1.5)
2((x²+2.5x)-3)
x²+2.5x=(x+1.25)²-1.5625
(x+1.25)²-1.5625= x²+2.5x+(1.25)²-1.5625
=x² + 2.5x

donc 2((x²+2.5x)-3) = 2((x+1.25)²-1.5625-3)

= 2((x+1.25)²-4.5625)
2(x+1.25-2.28125)(x+1.25+ 2.28125)
2(x-1.03125)(x+ 3.53125)

2 n'est pas égal à 0
alors x-1.03125=0       ou     x+3.53125=0

x= 1.03125              ou x= -3.53125
faut-il faire comme ca?
pfff j'ai l'impression d'avoir tout faux
encore merci
sandy.

Je ne sais pas pourquoi tu as cet exercice à faire...

Il y a une autre méthode pour résoudre les équations du second degré : tu la trouveras dans la fiche que je te mets en lien : 1-Cours sur les fonctions polynômes : généralités
C'est le paragraphe "Trinôme du second degré" 1. Définitions et 2. Méthode générale

Je te donne le résultat pour que tu puisses vérifier tes calculs : 1/2 et -3

re,
merci beaucoup je suis arrivée a ces résultats avec -5-7/2x2  et -5+7/2x2

par contre, j'ai aussi une autre question que je n'aie absolument pas compris c'est:
vérifier que, pour tout réel x, 2x² + 5x -3 = [(x+5/4)²-49/16]
que dois je faire?
merci beaucoup

C'est toujours la même chose... forme canonique (et préparation à la recherche des racines du trinôme du second degré).

Mais tu as oublié un facteur 2

Il faut démontrer que :
2x² + 5x -3 = 2[(x+5/4)²-49/16]

oui, mais je dois m'y prendre comment?
je dois mettre 2x²+5x-3 sous forme canonique?
et ensuite?
désolé mais je n'ai vraiment pas compris la consigne!
merci encore beaucoup!!!

c'est vraiment très gentil à vous!
sandy.

2x² + 5x - 3 = 2[x² + (5/2)x - (3/2)]

= 2[(x + (5/4))² -(25/16) -(3/2)]

= 2[(x + (5/4))² -(25/16) -(24/16)]

= 2[(x + (5/4))² -49/16]

re!
eh bien merci encore!!!
j'ai essayé de le faire sans regarder la réponse car tout au début j'ai compris (enfin) ce qu'il fallait faire!!!
mais en fait, il fallait juste prouver l'égalité?
et si à la fin j'ai trouvé 2((x+1.25)²-3.0625)
est ce que j'ai le droite de mettre 2((x+1.25)²-3.0625) = 2((x +5/4)² -49/16) directement?
merci encore
bonne soirée.
sandy

Dans ce genre d'exercice on travaille plus habituellement avec les fractions

Si tu vois 3,062 5 tu ne repères pas au premier coup d'œil que c'est un carré

Alors que si tu vois 49/16 tu repères que c'est (7/4)²

Et ce peut être important : car tu as une identité remarquable 2[a² - b²]

Bonne soirée à toi aussi. Tu as bien travaillé !

bonjour!
d'accord, merci beaucoup, je travaillerais avec les fractions dorénavent!

mais dans cette question, (vérifier que, pour tout réel x, 2x² + 5x -3 = [(x+5/4)²-49/16]) , je ne dois pas donner la valeur de x?
merci encore!
je sui étonnée de voir écrit que j'ai bien travaillé! car j'ai l'impression de n'avoir rien fait!lol...
bref merci énormement!
sandy.

Salut,

Il faut juste prouver l'égalité.
Il n'y a donc aucune équation à résoudre, donc pas de x à trouver

Bonjour,

Non, tu n'as pas à donner une valeur particulière de x puisque l'égalité

ok merci encore beaucoup à tous pour vos réponses!!!
oh c'est gentil!
j'espère pouvoir encore compter sur vous en cas d'autre problème!
merci encore
bonne fin de journée à tous
@ bientot
sandy!