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Niveau LicenceMaths 2e/3e a
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Fonctions holomorphes - 2

Posté par
oggarr
09-05-19 à 16:19

Bonjour, je suis bloqué sur cet exercice, si vous pouvez m?aider.

1)  ***   UN exo = UN topic et réciproquement ***
  
2) soit  f une fonction continue sur le disque fermé  \overline{D}(-1,1) telle que  f(-1)=2i+1.

2-1) Déterminer f(0)  si f est holomorphe dans le disque ouvert D(-1,1).

2-2) Vérifie que  \left| f(z)-i \right|\le \sqrt{2} pour tout z\in \partial D(-1,1)

3)   *** UN exo = UN topic et réciproquement ***

*** message dupliqué ***

Posté par
verdurin
re : Fonctions holomorphes 09-05-19 à 18:03

Bonsoir,
la question 2 me semble vraiment étrange.
Même si f est une fonction entière ( holomorphe sur C tout entier ) la valeur de f(-1) ne permet pas de déterminer f(0).
À titre d'exemple on peut considérer les fonctions  :

z\mapsto -z(2i+1)
 \\ z\mapsto -2iz+1
 \\ z\mapsto(z+1)^2+2i+1

*** message déplacé ***

Posté par
verdurin
re : Fonctions holomorphes 09-05-19 à 19:51

Je suis certain qu'il y a au moins une erreur dans l'énoncé de la question 2 telle que tu l'a transcrite.
Et, comme boninmi, qui est sans doute beaucoup plus compétent que toi, j'ai du mal à voir le lien entre les questions.

*** message déplacé ***

Posté par
oggarr
re : Fonctions holomorphes 09-05-19 à 20:06


ok verdurin .

Peut-être les questions sont indépendantes, mais elles sont rassemblées dans un seul exercice.

*** message déplacé ***



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