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Formule de Cauchy
Posté par SkyMtn
Bonjour. J'ai une petite question qui trotte dans ma tête depuis quelques temps.
Si on parvient à montrer sans utiliser la formule de Cauchy que les fonctions holomorphes sont analytiques sur leur domaine d'holomorphie, est-il possible d'en déduire la formule de Cauchy ? (ou au moins déduire que si f est holomorphe sur U simplement connexe, pour tout lacet tracé dans U alors , mais sans utiliser Green-Riemann)
Merci par avance pour vos réponses 
Bonjour SkyMtn.
Le schéma Holomorphe 
Cauchy Analytique Holomorphe est bien établi.
Quelle serait la motivation de tenter de vouloir l'établir dans le sens Holomorphe Analytique Cauchy ?
Alors c'est un excellent travail de recherche pour toi
Dont évidemment tu nous donneras des nouvelles 
Je pense avoir des pistes pour prouver Holomorphe
analytique sans Cauchy. Mais est-ce qu'on peut montrer 'simplement' le théorème de Cauchy pour les fonctions analytiques ? On peut toujours tenter de montrer que l'intégrale sur deux chemins homotopes est inchangée, puis ramener à un cercle suffisamment petit puis effectuer une permutation série intégrale :/