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Niveau Maths sup
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groupe symétrique

Posté par jacko78 (invité) 10-05-05 à 20:39

Bonjour, voila mon souci :

On note Sn l'ensemble des permutations de l'ensemble {1,...,n}, c'est en fait le groupe symétrique d'ordre n.

Montrer que c'est un groupe pour la loi composition o, et qu'il est de cardinal n!

Merci a tous

Posté par
Victor
re : groupe symétrique 10-05-05 à 20:49

Où as-tu un problème ?

Posté par jacko78 (invité)re : groupe symétrique 10-05-05 à 21:01

Mon prof m'a distribué le début du cours la dessus mais je ne les ai jamais manipulés, et il me faut démontrer ce que j'ai écris...

Posté par
cqfd67
re : groupe symétrique 10-05-05 à 21:05

comment montre-t- on qu' un ensemble est un groupe?

Posté par jacko78 (invité)re : groupe symétrique 10-05-05 à 21:10

Tu m'aurais demandé anneau, algèbre, corps, ect il y auraiot pas de problème, mias je ne retrouve pas la def dans mes cours pour le groupe

Posté par
cqfd67
re : groupe symétrique 10-05-05 à 21:11

ben dans un anneau tu as aussi bien de connaitre la def d'un groupe
alors lit bien

mais sinon

(G,.) est un groupe si

e appartient a G
si x et y sont dans G alors x.y est dans G
si s est dans G alors son symetrique  est dans G

Posté par jacko78 (invité)re : groupe symétrique 10-05-05 à 21:12

si c'a y est
Un ensemble E muni d'une loi de composition interne est appelé groupe pour cette loi si :
- la loi est associative
- il existe un element neutre dans E pour cette loi
- tout element de E admet un symetrique dans E pour cette loi
- commutatif si la loi l'est

c'est bien cela?

Posté par jacko78 (invité)re : groupe symétrique 10-05-05 à 21:13

je devrais y arriver alors

Posté par
Nightmare
re : groupe symétrique 10-05-05 à 21:13

Bonjour

regardes cette fiche


Jord



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