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Niveau Maths sup
Implication logique
Posté par 
Ramanujan
Ramanujan'ai compris que j'implication logique signifie
Mais je ne comprends pas la suite. On suppose que soit vraie.
Pour que soit vraie, il faut que
soit vraie. Ici je pense avoir compris, si
est vraie alors
est fausse donc il faut que
soit vraie.
Pour que soit vraie, il suffit que
soit vraie. Pourquoi on utilise le terme "suffit" ?
Pour que soit vraie, il faut que
soit fausse, donc
soit vraie.
Je ne comprends pas la subtilité du "faut" et "suffit"
Tu te trompes à cet endroit:
"Pour que Q soit vraie, il faut que NON P soit fausse."
En effet, si Q est vraie alors (NON P) OU Q est aussi vraie peu importe la valeur de P.
Imaginons
P : "habiter à Paris"
Q : "habiter en France"
P => Q se dit en langage naturel:
Pour habiter à Paris, il faut habiter en France.
Pour habiter en France, il suffit d'habiter à Paris.
irmo322 @ 31-05-2019 à 17:34
Tu te trompes à cet endroit:
"Pour que Q soit vraie, il faut que NON P soit fausse."
En effet, si Q est vraie alors (NON P) OU Q est aussi vraie peu importe la valeur de P.
Tu te trompes à cet endroit:
"Pour que Q soit vraie, il faut que NON P soit fausse."
En effet, si Q est vraie alors (NON P) OU Q est aussi vraie peu importe la valeur de P.
Je n'ai pas compris.
On a pas supposé Q vraie seulement
Mon livre écrit : Pour que Q soit vraie, il suffit que que P soit vraie.
Pourquoi "suffit" et pas "faut" ici ? Je ne comprends pas la différence.
En fait je viens de comprendre merci.
Pour que Q soit vraie il suffit que P soit fausse. En effet, on aurait pu aussi avoir Q vraie avec P vraie.
bonjour
Ramanujan @ 31-05-2019 à 19:40
En fait je viens de comprendre merci.
Pour que Q soit vraie il suffit que P soit faussevraie. En effet, on aurait pu aussi avoir Q vraie avec P vraie.
En fait je viens de comprendre merci.
Pour que Q soit vraie il suffit que P soit faussevraie. En effet, on aurait pu aussi avoir Q vraie avec P vraie.
quand je pense qu'on apprenait ça en début de classe de seconde, il y a quelques dizaines d'années ....
salut
P est une proposition : elle est vraie ou fausse
Q est une proposition : elle est vraie ou fausse
peu de gens comprennent alors que :
P => Q est une proposition : elle est vraie ou fausse
et sa valeur de vérité dépend évidemment des valeurs de vérité de P et Q
si on admet (ou prouve) que P => Q (c'est un axiome ou un théorème) est vraie alors elle signifie qu'à chaque fois que P est vraie alors Q est vraie
mais il arrive que Q soit vraie sans que P le soit !!!
donc comme le dit lafol : il suffit que P soit vraie pour que Q soit vraie ... mais ça n'est pas nécessaire ...
bonjour
juste pour apporter mon grain de sel...
un exemple que je prenais souvent pour les étudiants :
un politique dit "si je suis élu, je baisse les impôts"
il suffit qu'il soit élu pour que les impôts baissent...
mais ce n'est pas nécessaire car un autre gagnant peu aussi très bien baisser les impôts
qui plus est (en complément et pour le même prix), le seul cas qui le ferait mentir (mais un politicien n'oserait jamais une pareille chose 
) est : "il est élu et les impôts ne baissent pas"
ce qui permettait de leur faire comprendre que la négation de "P implique Q" est "P ET (NON Q)"
