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Niveau Licence Maths 1e ann
Inclusion et implication
Posté par Chco
Bonjour à tous,
J'ai un doute si je peux avoir l'implication qui suit :
Soit (X, OX)
Si on a A
B 
CD
comme CD
, que A est dense sur X (A ne peut pas être l'ensemble vide puisque A est dense ; l'ensemble vide n'est pas dense) et que B est non vide. Est-ce qu'on peut déduire que AB ? (j'ai l'impression que la première hypothèse comme quoi CD ne sert à rien)
parce qu'à la base j'avais : AB CD et comme CD 
AB mais je pense qu'il y a un truc qui cloche, que ce n'est pas possible car l'ensemble vide est inclus dans tout ensemble vide ou non vide.
Merci pour votre aide.
d'accord, c'était pour simplifier les choses en fait que je considérais A, B, C et D des ensembles mais je vais clarifier les choses pour que ce soit plus compréhensible :
En fait je voulais savoir si on pouvait avoir l'implication suivante :
A, B, C et D des parties d'un ensemble X quelconque, est-ce que si on a
AB CD et si CD , que A et B , est-ce qu'on peut écrire que : AB ?
J'espère que ce sera mieux comme ça 
jsvdb @ 19-10-2017 à 17:19
Résoud en
dans la classe des ensembles l'équation  : X \subset \emptyset)
.
Résoud en
Chco @ 19-10-2017 à 17:22
ça marche que pour X=
ça marche que pour X=
exact ! seule solution !
Chco @ 19-10-2017 à 16:55
AB CD et si CD , que A et B , est-ce qu'on peut écrire que : AB ?
A
B CD et si CD , que A et B , est-ce qu'on peut écrire que : AB ? Donc réponse : "non" (en posant X = A
B dans (E) ci-dessus)D'accord mais alors tu considères que CD = pour avoir comme dans (E), mais j'avais posé que CD . Et là je ne vois pas le lien entre ce que j'ai posé et l'équation (E) ?
Oui, effectivement, j'ai pas les yeux en face des trous j'ai vu un = là où il y avait un 
toutes mes confuses !
Donc, effectivement, du coup, on eut rien dire si ce n'est que ...
on a trivialement
A a beau être dense dans Xn si A n'est pas X alors A* n'est pas vide ...
mais comme on ne sait toujours pas quelle est la question ...
il est triste de ne pas savoir recopier un énoncé exactement ...
@carpediem Je crois qu'elle ne veut pas d'aide pour résoudre son exercice, mais juste une réponse à la question qu'elle se posait (et qui est plus générale que celui-ci), et cela me semble tout à son honneur.
Si elle veut de l'aide au delà de sa question pour son exo, elle l'aurait probablement posté (et elle va peut-être le faire), mais inutile d'être ainsi méprisant.
D'accord, merci pour vos réponses en tout cas. 
Et Carpediem : Synar a tout dit, je me posais une question générale pour faire un exercice. Rien de plus.