bonjour,

regarde le lien :

(Lien cassé)


D.

prouvé ke racine carré de 2 est irrationnelle: sachan ke racine carré de 2= a/b ( entié relatifs)... je c ke vou alé me dire ke ce sujé a été trété des milié de foi é ken plus il existe une fiche traitan cela mais il y a une erreur dans mon livre je croi car on nou di:
on pose a = 2aprime  , prouvé ke b = 2aprime o carré...
sil vous plé je ni arive pas aidé moi

*** message déplacé ***

cela ne maide pas , jarive a prouvé lirrationnalité mé cependant pk b devré etre égal a 2apreime au carré????

Bonjour,

Le multi-post est interdit sur ce forum.
(le SMS aussi)

https://www.ilemaths.net/sujet-irrationnalite-91514.html

extrait de la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Pour de nombreuses raisons.

Pour mémoire, le multi-post consiste à reposer une même question dans un sujet différent , ou à poser des questions successives d'un même problème dans des sujets différents.

De même, une demande identique sur plusieurs sites sera considérée comme un multipost et la discussion pourra être fermée par un modérateur.

Etant donné tous les désagréments créés par le multi-post, le non-respect de cette règle entraînera votre exclusion temporaire ou définitive du forum !

Voici maintenant quelques raisons qui font que nous combattons avec autant d'ardeur le multi-post (et ses adeptes ) :

• La perte de temps pour les modérateurs qui consacrent leur temps bénévolement pour garantir la qualité des sujets et des échanges sur le forum.
• Le respect du travail des correcteurs qui consacrent leur temps bénévolement pour aider ceux qui sollicitent de l'aide.
• La lisibilité du forum de manière à ce qu'un sujet ayant déjà reçu de l'aide soit facilement identifié et qu'un sujet n'en ayant pas encore reçu puisse à son tour en recevoir.

Rappelez-vous une nouvelle fois la règle d'or du forum :
1 sujet créé = 1 problème

Bonjour,

Le SMS est interdit sur ce forum. Merci d'en tenir compte.

sagit-il d'une erreur d'énocé, alors? je suis vraiment perdu...ce n'est pas possible que b soir égal a 2 a prime au carré, je pense...

Et si tu redonnais ton énoncé en français ?

trés bien on n'y vas...
on utilise un résonement par l'absurde.
on suppose donc que racine carré de 2 est rationnel, c'est a dire qu'il existe des entiers naturels a et b avec b différent de 0, tels que racine carré de 2=a/b ou a/b est irréductible.
a) vérifier qu'alors a au carré = 2b2au carré
b)quelle est donc la parité de a au carré
c) on pose a = 2a' avec a' , entier naturel
demontrer qu'alors b=2a' et en deduire que b est pair
d) déceler ou se situe la contradiction en utilisant l'hypothèse et les questions b, c
e) conclure sue racine carré de 2 est irrationnel

voila apartir de la question c , ça ne va plus

c)
Remplace a=2a' dans a²=2b² de la question précédente

oups lénoncé disait dans le c , en fait, démontrer que b=2a'au carré
c que je trouve impossible de demontrer

Je répète :
On sait que a=2a'
Remplace a par 2a' dans l'égalité a²=2b² de la question précédente

trés bien : ce la donne 2a'au carré = 2b au carré

Pas exactement.
Mets des parenthèses là où il faut.
Utilise la touche ² en haut à gauche de ton clavier

sii 2=b/a alors (2)²=(b/a)²

à suivre....

mais racine carré de 2 n'est pas censé etre égal a b/a mais a/b

ton énoncé affirme :
on suppose donc que racine carré de 2 est rationnel, c'est a dire qu'il existe des entiers naturels a et b avec b différent de 0, tels que racine carré de 2=a/b ou a/b est irréductible.

à la fin, on va tomber sur une contradiction, on aura alors démontré par l'absurde que l'hypothèse est fausse!....

oui, en démontrant que a et b sont pairs, alors a/b ne peux pas etre irréductible et par conséquent racine carré de 2 n'est pas rationnellt. est-ce juste?

en démontrant que a et b sont pairs, alors a/b ne peux pas etre irréductible et par conséquent racine carré de 2 n'est pas rationnellt. est-ce juste?
oui!...

wawouu ! vous voyez j'ai compris cela mais ce qui me gene c'est ce =
démontrer que b=2a'au carré ( sachant que a=2a')

reprends mon post de 18:24 et continues en remplaçant a par 2a'...
et attention : (2a')=4(a')²

pour le carré , tu as une touche en haut à gauche de ton clavier!... ou une icône "exposant" sous la fenêtre de ton message!

voici ce que j'ai écrit sur mon brouillon:
on remplace a par 2a'
on sait que a^{[/sup]=2b[sup]}
(2a')=4(a')^{[/sup]
=4(a')[sup]}=2b^{[/sup]
conclusion=
b=2a'[sup]}

oupsje pensais que le  [sup][/sup] était la puissance de 2

pour le carré, il suffit de mettre 2 à l'intérieur de [sup][/sup]
vérifie avec "aperçu"

sinon, 2=b²/a² donc 2a²= b² soit 2(2a')²=b²

à suivre

donc si 2(2a')²=b² alors 2a'²=b soir b=2a'²

je me suis trompée , j'ai écahngé a et b ...

et toi, tu écris un peu beaucoup n'importe quoi...

2=(a/b)² donc 2=a²/b² donc 2b²=a²
avec a=2a', on a alors :

à toi!

pour le carré, il y a une touche ² en haut à gauche de ton clavier, l'as-tu trouvée?

il est logique que j'écrive n'importe quoi si vous aussi vous vous trompez..
a present j'ai compris:
on n'a a²=2b²
donc en remplacant a par 2a'
on a=
2a'²=2b²

j'ai trouvé a=28902999913

a present j'ai compris: pas sûr!...

pour ce que tu écris!...

on n'a a²=2b²
donc en remplacant a par 2a'
on a=
(2a')²=2b²

à toi!

c'est pourtant ce que j'ai dit:
irrationnalité
posté par : med
il est logique que j'écrive n'importe quoi si vous aussi vous vous trompez..
a present j'ai compris:
on n'a a2=2b2
donc en remplacant a par 2a'
on a=
2a'2=2b2

2a'2=2b2 n'est-ce pas comme (2a')²=2b²

quand tu remplaces a par 2a' dans a², tu trouves 4a'²
ou tu mets des parenthèses a'=(2a) donc a'²)(2a)²
a² = 2b²
donc 2*(2a')²=2b²
en divisant par 2:
(2a')²=b²
ce n'est pas ce que tu as écrit... attention!

oui effectivement...
bon voila qui est démontré; (2a')²=b² ....j'avais trouvé cela en calculant a la main ( je ne mens pas) et cependant , je vous rappelle que dans l'énoncé on nous demande de démontrer que b=2a'² c'est pour cela que je me demandais si ce n'était pas une faute

merci de m'expliquer tout cela en plus clair ( ce n'est pas évident quand on est sur un ordinateur)
je dois allez manger ! je m'absente mais je reviens bientot

je suis de retour et vous, etes-vous toujours là?

on utilise un résonement par l'absurde.
on suppose donc que racine carré de 2 est rationnel, c'est a dire qu'il existe des entiers naturels a et b avec b différent de 0, tels que racine carré de 2=a/b ou a/b est irréductible.
a) vérifier qu'alors a au carré = 2b2au carré
b)quelle est donc la parité de a au carré
c) on pose a = 2a' avec a' , entier naturel
demontrer qu'alors b=2a' et en deduire que b est pair
d) déceler ou se situe la contradiction en utilisant l'hypothèse et les questions b, c
e) conclure sue racine carré de 2 est irrationnel

voila apartir de la question c , ça ne va plus
la personne qui m'a aidé a démontré que (2a')²=b² donc b ne peux pas etre égal a 2a'²(question c)

*** message déplacé ***

Tout d'abord, Bonsoir !

Cet exercice a été traité des centaines et des centaines de fois !
Regarde ici par exemple ! aidez moi svp !

Kaiser

*** message déplacé ***

oui on ma déja donner ce lien! il est efficace cependant comme je l'ai écrit c'est seulement la question c qui me pose probleme, comme si il y avait eu une erreur dans l'énoncé...

*** message déplacé ***

irrationnalité

Estelle

*** message déplacé ***

Ton premier message est contradictoire : c'est b=2a' ou bien b=2a'² ?

*** message déplacé ***

Merci Estelle !
"med" vient de me déclarer ne pas savoir ce qu'est le multi-post !
Coll

*** message déplacé ***

Merci Estelle !

je ne comprend rien a la discussion ! pour repondre a kaisser il sagit de b=2a'²...c'est pour cela que je bloque

y-a t-il une personne pour m'aider?

Il faut relire les explications données plus haut par Nicolas et garnouille.

Je vais me contenter de répéter ce qu'ils ont dit.
On sait que et que , donc , d'où .
En divisant par 2 de chaque côté, on le résultat voulu.

Kaiser

Ah, je me rends compte que c'est donc que c'est b²=2(a'²) et non b=2(a'²) !

oui...ah!

ouf enfin vous me comprenez! est-ce une erreur d'énoncé?

aparement vous ne trouvez pas! dommage aurevoir ! si vous trouvez , écrivez-moi merci pour l'aide

On a "trouvé". On t'a déjà expliqué ici plusieurs fois.