salut

connaissant la partie réelle et sachant qu'ils sont de module 1 on peut avoir la partie imaginaire ....

je trouve que b=+ou-racine(3)/2
cad v/u=j et w/u=j²
c bizarre non ?

mon raisonnement est le suivant
on a \frac{w}{u}+\frac{v}{u}=-1      (1)
on pose \frac{w}{u}=a+ib et \frac{v}{u}=a'+ib'
d'après (1) b=-b'
et on a frac{w}{u} et frac{v}{u} appartiennent a U
dc a²+b²=a'²+b'² d'ou a=+-a'
mais puisque a+a'=-1 alors a=a' d'où a=a'=-1/2
donc frac{w}{u}=-1/2+ib et frac{v}{u}=-1/2-ib
cad frac{w}{u} est le conjugué de frac{v}{u}=-1/2-ib
et puisque leur module est 1 alors frac{w}{u}frac{v}{u}=1=-(-1/2+ib)(1/2+ib)
dou b = +-racine(3)/2

mon raisonnement est le suivant
on a      (1)
on pose et
d'après (1) b=-b'
et on a et appartiennent a U
dc a²+b²=a'²+b'² d'ou a=+-a'
mais puisque a+a'=-1 alors a=a' d'où a=a'=-1/2
donc et
cad est le conjugué de
et puisque leur module est 1 alors
dou b = +-racine(3)/2