Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau Maths sup
Partager :

La démonstration du principe de récurrence alternée

Posté par
saad0005
23-10-23 à 04:21


 \\ \textbf{Soit $P(n)$ une propriété définie sur $\mathbb{N}$:}
 \\ 
 \\ \begin{itemize}
 \\   \item si $P(1)$,
 \\   \item si pour tout $n \in \mathbb{N}$, $P(n) \Rightarrow P(2n)$,
 \\   \item et si pour tout $n \in \mathbb{N}$, $P(n + 1) \Rightarrow P(n)$,
 \\ \end{itemize}
 \\ 
 \\ alors, pour tout entier $n \in \mathbb{N}$, $P(n)$.
 \\

Posté par
saad0005
re : La démonstration du principe de récurrence alternée 23-10-23 à 04:23

* Modération >   *** Bonjour *** *
"Soit P(n) une propriété définie sur les nombres naturels :si P(1),si pour tout n appartenant aux nombres naturels, P(n) entraîne P(2n),et si pour tout n appartenant aux nombres naturels, P(n + 1) entraîne P(n),alors, pour tout entier n appartenant aux nombres naturels, P(n)."

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : La démonstration du principe de récurrence alternée 23-10-23 à 08:44

Bonjour,

Citation :
Soit P(n) une propriété définie sur les nombres naturels :
si P(1) ??
si pour tout n appartenant aux nombres naturels, P(n) entraîne P(2n),
et si pour tout n appartenant aux nombres naturels, P(n + 1) entraîne P(n),
alors, pour tout entier n appartenant aux nombres naturels, P(n) ??
C'est un peu plus lisible en passant de temps en temps à la ligne, non ?

Merci de répondre en complétant les ??, et nous informant de ce que tu as tenté.
Et avec un peu plus de convivialité dans tes messages.

Ceux qui vont te répondre ne sont pas encore des robots...

Posté par
GBZM
re : La démonstration du principe de récurrence alternée 23-10-23 à 09:20

Bonjour,
Bien d'accord avec Sylvieg , sauf sur un point : il n'y a pas de ?? à compléter :
"pour tout n, P(n)" n'a pas besoin d'ajout.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1673 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !