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la logique

Posté par
bouchaib
11-01-24 à 20:05

Bonsoir,
        Question : Ecrire  la phrase suivante à l'aide des quantificateurs
                f est une fonction numérique définie sur R et  constante.
  
Ma réponse :  ( c); (x; f(x)=c .
  
ma question quelle erreur j'aurais commise si j'écrit :
    
     (x); (c; f(x)=c.
Merci par avance.
      

Posté par
carpediem
re : la logique 11-01-24 à 20:16

salut

la deuxième proposition dit simplement que f est définie sur R donc que tout réel x possède une image mais tu ne dit pas que deux réels distincts ont la même image

la fonction carrée x \mapsto x^2 vérifie la proposition 2 mais pas la proposition 1

alternative à la proposition 1 : \forall x \in \R $ et $ \forall y \in \R : f(x) = f(y)

Posté par
bouchaib
re : la logique 11-01-24 à 20:55

Merci beaucoup et encore.

Posté par
bouchaib
re : la logique 11-01-24 à 20:59

C'est très bien compris .

Posté par
carpediem
re : la logique 12-01-24 à 17:11

de rien

une remarque : la fonction inverse x \mapsto \dfrac 1 x ne vérifie aucune des deux propositions



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