Bonjour,

Tu poses et tu cherches à résoudre .

Donc ça veut dire que ici, r = 1 et = -/3 ?

Bonsoir,

Oui pour r et non pour .
Si alors

Oups, problème latex

Bonsoir,
D'accord donc 2= -/3 + 2k ?

Oui, il ne reste plus grand chose à faire !

On a comme solutions :
= -/6 + mais si on fait un tour de sur le cercle trigo on a aussi 5/6
Donc au final on a   e^(-/6) et e^(5/6)

C'est bien ça ?

Faute de frappe dans ta justification je pense mais les solutions sont bonnes en tout cas.

C'est = -/6 + k

Ensuite j'ai à résoudre 2e^5i/4
Je trouve une solution qui est e^i5/8 mais je ne comprends pas comment trouver la deuxième solution

Bonsoir,

pour faire plus simple pour trouver des racines carrées tu écris

d'abord + ou -

prendre la racine carre du module qui est un nombre positif

prendre la racine carre de l exponentielle complexe en sachant racine est l exposant 1/2 donc ca revient à diviser par 2 la fraction dans l exponentielle

c est tout

Bonsoir,
Je n'ai pas trop compris...
Je divise par 2 : (5/4) ?  

on multiplie le denominateur par 2

D'accord, mais ce n'est pas ce que j'ai fait plus haut ?
Cela donne e[sup i5/8[/sup] non ?

oui mais tu avais zappé le module

c est + ou - racine2 qui est devant ei5pi/8

Ah ! Donc les solutions sont :
e^5/8  ou  e^-5i/8  ?

je prend un exemple au hasard racine carres de 3*ei(pi/4) ?

en appliquant les 3 etapes cela donne + ou - racine de 3 * ei(pi/8)

c est tout

D'accord merci !

Je dois aussi déterminer les racines carrées sous forme exponetielle de i.
Mais comment met-on sous forme exponentielle i ?

i est imaginaire pur positif

son module est racine (1)^2 =1

l argument est pi/2

donc i = ei(pi/2)

Ok, donc si on a juste un réel ou un imaginaire pur on cherche le module et l'argument pour déterminer la forme exponentielle.

<<on cherche le module et l'argument pour déterminer la forme exponentielle.>>

cela marche pour TOUS les nombres complexes

OK merci !