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lièvre et tortue
Bonsoir , quelqu'un connaitrait l'expression de la fonction qui croit plus vite que toutes les autres , c'est en rapport avec une course lièvre tortue...
merci
La fonction d'Ackermann croît extrêmement rapidement; A(4,2) a déjà 19829 chiffres, soit bien plus que le nombre d'atomes dans l'univers actuel. Cette extrême croissance peut être exploitée pour montrer que la fonction f définie par f(n) = A(n, n) croît plus rapidement que n'importe quelle fonction récursive primitive et ainsi n'est pas primitive récursive.
À noter que cette fonction est néanmoins définissable par récursion primitive d'ordre supérieur, un schéma de récursion proposé par le système T de Gödel et ses extensions.
La croissance exponentielle des problèmes liés aux grands systèmes informatiques est en relation également avec la Thèse de Church.
Salut borneo, re greg 
Kévin en avait fait un défi : :*: Défi : Fonctions :*:
tig , tu dis toute fonction f croit moins vite que e^f , mais est ce qu'on peut dire :
toute fonction e^f avec f différente de la fonction de ackermann croit moins vite que la fonction de ackermann toute seule ?
non mais je parle justement dans le cas où e^f avec f différente de ackermann...
par exemple si je prends e^(100^x) , elle croit nécessairement moins vite que ackermann ?
non mais je parle justement dans le cas où e^f avec f différente de ackermann...
->Je n'ai pas pris f=Ackermann, mais f=eAckermann,justement...
e^(100^x) elle croit nécessairement moins vite que ackermann ?
Clairement!
Dans Ackermann t'as des puissances réitérées plein de fois, alors que dans ta fonction, t'as que 3 misérables puissances emboîtées!
je crois néanmoins que j'ai déjà vu une fonction qui croit plus vite que celle de ackermann et je suis sérieuse c'est pas une blague .
lol , oui mais moi je parlais comment dire d'une véritable fonction inventée :
dans cet article où il est prévu ( à juste titre ) que les ordinateurs dépasseront l'esprit humain , l'auteur parle des grands nombres et invente une fonction , si ça t'interesse tu peux te reporter au paragraphe grand nombre , mais tout l'article est passionnant :
http://editions-hache.com/essais/yudkowsky/yudkowsky1.html
Très intéressant en effet, j'aime bien ce genre de trucs, merci sev!
Par contre ce qui est défini est un nombre (celui de Graham), et non une fonction.
De toute manière, le procédé est identique à ce qui est mis en jeu dans la fonction d'Ackermann:
combiner le maximum de flèches possible.
Ainsi, le nombre de Graham, aussi grand soit-il, est inférieur, par exemple, à
2 avec 3^^^^^3 flèches, soit avec un chapeau de plus que Graham!
c'est d'autant plus crédible que les gars qui écrivent ça ne sont pas des illuminés mais bien des bêtes d'informatique et ça doit pas être non plus des quiches en maths...
Mais ya bien une fonction T t'as pas dû tout lire
J'avoue, je n'ai pas encore tout lu! 
En effet, ce ne sont ni des quiches en maths , ni en info, par contre le monde qu'ils nous proposent me fait froid dans le dos...Par exemple, ça n'a pas du tout l'air de le gêner d'imaginer un futur dans lequel les êtres humains seront "améliorés" par des petites puces...
on va pas lancer le débat car ça serait trop long mais de toute manière les ordinateurs surpasseront l'esprit humain dans chaque domaine , j'ai déjà demandé confirmation à la crème de la crème des scientifiques travaillant sur le sujet , c'est inévitable et oui ça fait très peur quand t'en as réellement conscience .
salut vous
alors on a l'air de bien s'amuser
et que pensez-vous d'une mesure de Dirac qui passe de 0 à 1 en dx=0 ?
elle croit pas plus vite que tout (enfin sur un bref instant)
quant au ordinateur il ne dépasseront jamais l'homme car il ne rêveront jamais (certe ils calculeront plus vite et mieux que nous mais c'est tout ce qu'ils savent faire comme un aspirateur aspire mieux que moi mais c'est tout ce qu'il fait !!)
coucou carpediem , on a brûlé des gens qui pensaient que voler était quelque chose de divin et j'en passe .
Je te propose de lire certains livres sur la conscience artificielle , de alain cardon par exemple en informatique , tous les grands informaticiens , psychologues , neurologues ... travaillent dessus , c'est inévitable
le rêve...c'est juste du calcul dans ton cerveau , en gros l'idée est que tout est traduisible dans le domaine du calculable .
Je suis assez sceptique aussi, mais quoi qu'il en soit je ne serai plus là pour pouvoir ou non le constater
J'y vais, bonne nuit
Salut carpe,
pas sûr!Si on les programme à "être" humains, ils pourraient se mettre à rêver!
Par exemple pour l'instant, l'ordinateur est LOIN de battre l'homme au jeu de Go (l'une de mes passions), il y a trop de parties possibles (environ le nombre d'atomes dans l'Univers à la puissance 10 me semble-t-il), donc l'intuition y est un facteur incompressible de qualité de jeu.
Mais on a prouvé que cela pourrait se produire lorsque l'intelligence artificielle sera assez développée.
La mesure de dirac qui passe de 0 à 1, ce n'est pas une fonction!
je sais je sais je plaisante mais il ne faut pas oublier que Deep Blue ne possédera jamais l'élément chaotique de l'humain, ce grain de sable qui lui permettra de se sortir d'une impasse alors que Deep Blue ne va chercher que ce qu'il a en lui pour l'instant
le jour où une Ai créera alors la on aura du soucis à se faire et on sera peut-être bon pour lr rebut (ou le bonheur )
les plus brillants scientifiques admettent que les ordinateurs les dépasseront , je les crois .
"Par exemple pour l'instant, l'ordinateur est LOIN de battre l'homme au jeu de Go (l'une de mes passions), il y a trop de parties possibles (environ le nombre d'atomes dans l'Univers à la puissance 10 me semble-t-il), donc l'intuition y est un facteur incompressible de qualité de jeu."
10^600 parties environ , le go implique la reconnaissance de forme et plein d'autres choses , mais chaque jour les programmes se rapprochent du niveau humain et tot ou tard ils les trocheront .
Aux dames les logiciels sont déjà invincibles , aux echecs les meilleurs joueurs du monde se font torcher par les ordinateurs et c'est un sujet que je connais très bien , là j'ai l'avantage sur vous .
Pour le Go tu as raison tig il faudra attendre un peu , mais d'ici 10 ans je te parie qu'aucun humain ne pourra battre un ordinateur au Go .
faut comprendre que dans les jeux combinatoires l'intuition c'est une illusion , du bidon ça n'existe pas , tout est une question de calcul fondamentalement .
Hum, oui et non, si l'ordi bat un jour l'Homme au Go, ce ne sera pas pour des raisons de calcul, mais d'acquisition d'une certaine "intuition".
C'est dans ce sens que se développe l'IA me semble-t-il, contrairement à ce que prétend l'auteur de ton article, qui ne parle que de puissance de calcul me semble-t-il.
Par contre, 10 ans je n'y crois absolument pas sév (comment connais-tu aussi bien ce sujet, tu joues toi-même au Go??Si oui, on peut jouer si tu veux!), pour l'instant le meilleur programme doit être 4è Kyu, et ça fait longtemps que ça n'a pas évolué (donc là son histoire de doubler les performances tous les ans, c'est du pipeau bimbo dans ce cas!
)...
moi aussi j'aime bien le go mais ça fait longtemps que j'ai joué ma dernière partie
la différence fondamentale avec les dames ou les échecs c'est que les pièces sont déja sur le terrain de jeu contrairement au go où elles apparaissent au fur et à mesure mais tout est une question de modèle
dès qu'on trouvera le bon modèle c'est fini
mais bon quel plaisir de jouer contre une machine si tu gagnes tout le temps ou si tu perds tout le tmps
le plaisr c'est de gagner sachant que tu peux perdre (ou le contraire)
et quel plaisir d'être à une terrasse entrinde faire une parite de back gammon (même si la chance intervient pour bc) et tu te bois une petite mousse
je connais PARFAITEMENT le domaine pour les échecs , pour le Go non .
Mais en fait oui pour les programmes de Go ils doivent développer des programmes intuitifs , donc avec bcp de reconnaissance de formes...
Il y a déjà des programmes de Poker qui sont quasiment aussi forts que les champions du monde (2-1 pour les humains au dernier tournoi homme-machine ) , mais les champions eux memes ont reconnu que les logiciels de poker finiront l'année prochaine ou dans 2-3ans par les battre la plupart du temps .
10 ans me semble un bon ordre de grandeur , meme si effectivement le nombre de parties est trop grand pour etre calculer par l'ordinateur ( pour l'instant ) , il faut comprendre que la puissance des ordinateurs ne cesse d'augmenter de manière exponentielle , et d'ici 30-40 ans , avec l'avènement des ordinateurs quantiques on aura une puissance de calcul telle qu'on pourra d'un claquement de doigt engendrer l'arbre entier des parties de Go , mais pour l'instant c'est INFAISABLE avec notre architecture classique .
j'ai la chance d'avoir "discuté" avec des informaticiens et physiciens d'un niveau vraiment impressionnant et si on arrive réellement à produire un ordinateur quantique efficace , alors oui il envisagera l'arbre de Go sans problème , mais l'ordinateur quantique d'après ce que j'ai cru comprendre faut vraiment attendre 20-30 ans car c'est tellement difficile à réaliser...
En attendant l'intuition des programmes de Go s'améliorera chaque année .
Aux échecs par exemple , deep blue calculait 200 millions de positions par seconde , il a battu kasparov , aujourd'hui , les programmes d'echecs étant plus intuitifs , les meilleurs logiciels qu'on fait tourner sur des pc qui calculent 10 millions de positions par seconde battent les meilleurs joueurs .
Et systématiquement??
Les meilleurs joueurs d'échecs humains n'ont plus aucune chance de gagner contre un ordinateur programmé ainsi?
c'est clair que les ordi quantiques vont faire un bon énorme tant dans la rapidité d'execution que de la quantité d'information stockée
mais est-ce qu'ils me feront une omelette aux morilles comme je l'aime ?
disons que un match d'échecs homme-machine se compose de 6 parties en général .
l'homme possède un 1er désavantage : son émotion , il peut craquer , etre moins concentré , or un ordinateur joue toujours à 100% de ses moyens , c'est une 1ere remarque fondamentale .
seconde remarque : un ordinateur ne fait aucune erreur tactique , ça veut dire qu'il calcule la bonne combinaison sans jamais se tromper , car il parcourt un arbre de positions assez grand et ultra optimisé . meme si les grands joueurs savent aussi calculer plusieurs coups à l'avance , ça reste tjs moins précis qu'un ordinateur , et sur 50 coups , un homme ne peut être précis 50 fois .
3eme point : dans la dernière confrontation champion du monde - ordinateur , on a vu le logiciel qui nous a sorti des coups humains , c'etait hallucinant car en général on sait prévoir les coups mécaniques des logiciels mais là le logiciel était devenu tellement fort qu'il a réussi a comment dire "masqué sa stratégie" .
Les résultats sont là : actuellement aucun champion n'a gagné un match contre un ordinateur , pire , ya eu de véritables massacres de champions d'echecs par les machines dans des tournois ou affrontement individuels , je pourrai en citer beaucoup
et dans les années 1970 kasparov disait : jamais un ordinateur ne battra mon esprit , on voit le résultat , une hécatombe .
actuellement aucun champion n'a gagné un match contre un ordinateur , pire , ya eu de véritables massacres de champions d'echecs par les machines
-> Brrrrr, tu me fais froid dans le dos...Je ne savais pas qu'on en était déjà là...
et aussi 
en 2005 , le champion anglais mickael adams s'est fait démolir , dévorer par le super ordinateur HYDRA , bilan 5 - 0,5 , du jamais vu .
en 2006 , le meilleur joueur du monde vladimir kramnik , réputé pour son jeu positionnel que les ordinateurs lisent mal , a perdu 4 à 2 , il n'a gagné aucun match , il a fait 4 nulles et 2 défaites , la dernière est un massacre de l'ordinateur...
Pour le Go ça ne tardera pas c'est évident , mais la tâche est bcp plus complexe que pour les échecs , aux echecs t'as 10^120 parties possibles , c'est déjà gigantesque , mais au Go 10^600 c'est encore trop pour nos pc , mais plus pour très longtemps
Ah, donc les humains sont encore capables de faire match nul, c'est pas si mal!!
Au Go c'est plutôt 10^700, mais je me demande si ce nombre n'est pas plutôt le nombre de positions finales possibles, ce qui accroîtrait considérablement le nombre de parties jouables (plusieurs parties conduisent évidemment à la même position finale!!)
Pour le Go j'aimerais bien voir ça, franchement!
Ca me paraît vraiment inconcevable!
Bon en tout cas, je te parie que dans 10 ans, les ordis seront toujours ridicules au Go, face aux pros!
non 10^600 ou 700 c'est bien le nombre de parties jouables , c'est déjà pas mal lol , pour en revenir aux maths , c'est un probleme de dénombrement , je me demande comment ils sont arrivés à ce résultat , tu devrais le savoir toi
mdr carpediem , non c'est juste que j'ai eu la chance de parler avec des gens très très compétents , et très très diplomés , travaillant justement en intelligence artificielle et que les progrès arrivent souvent plus vite qu'on ne le croit , parfois ils sont même déjà là sans qu'on s'en aperçoivent directement ...
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