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linéarisation: problème de signe

Posté par
Marie-C 01-10-07 à 22:58

Bonsoir
Je m'embrouille dans les signes:
(\frac{e^x-e^{-x}}{2i})^4=\frac{ e^4x(+/-)4e^2x(+/-)6(+/-)4e^{-2x}-e^{-4x}}{16}.
Merci d'avance

Posté par
romure : linéarisation: problème de signe 01-10-07 à 23:06

Bonsoir, pour le numérateur je trouve

4$e^{4x}+e^{-4x}+2(e^{2x}+e^{-2x})+4

Posté par
Marie-Cre : linéarisation: problème de signe 01-10-07 à 23:09

salut
excuse moi, comment trouves tu cela?
(j'ai développé avec la formule du binôme)

Posté par
Marie-Cre : linéarisation: problème de signe 01-10-07 à 23:10

Pardon,à l'aide du triangle de pascal

Posté par
romure : linéarisation: problème de signe 01-10-07 à 23:17

oui j'ai fait une erreur pardon,

je ne me rappelle jamais de la formule du binôme mais

3$(e^x-e^{-x})^4 \\ \\ = [(e^x-e^{-x})^2]^2 \\ \\ = (e^{2x}-2e^x e^{-x}+e^{-2x})^2 \\ \\ = (e^{2x} +e^{-2x}-2)^2 \\ \\ = (e^{2x}+e^{-2x})^2+2(e^{2x}+e^{-2x})+4\\ \\ =e^{4x}+2e^{2x} e^{-2x}+e^{-4x} + 2(e^{2x}+e^{-2x})+4 \\ \\ = e^{4x}+e^{-4x}+ 2(e^{2x}+e^{-2x})+6

Posté par
Marie-Cre : linéarisation: problème de signe 01-10-07 à 23:24

merci beaucoup!!!


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