merci pour toute vos réponses. j'ai donc quelques précisions à vous demander si vous avez le temps de me les fournir.
Pour et je vais donc vous prendre un autre exemple.
Soit
Si continue sur , on a que , ce qui signifie que:
On est donc d'accord que dépend à priori de et de
Q1) Mais qu'en est t-il de ?, est indépendante ? ou bien dépend de (et donc de et ) ou bien juste de ?
Supposons uniformément continue. Ainsi:
On est d'accord que ne dépend que de
Q2) mais qu'en est t-il de et ?
Si par exemple elle n'est pas continue en alors
Q3) Dans ce contexte, dépend de quoi ? dépend de quoi ? et dépend de quoi ?
Pour
Je ne suis pas convaincu par votre exemple car ce qui me gène, c'est que si un homme telle que y hommes, est strictement plus riche que , puisque est un homme, alors est compris dans , et puisque est l'homme le plus riche, en prenant votre propriété est fausse ! il est donc evident que la réciproque le sera aussi !
En revanche si vous prenant , la propriété sera juste, et la réciproque aussi.. héhé
Voyez plutôt:
Si une clé telle que les serrure des portes de l'établissement, cette serrure est ouverte par cette clé, alors nécessairement les serrures de l'établissement, une clé qui l'ouvre (ce qu'on appelle un passe-partout)
Mais par exemple, si serrure de l'établissement, une clé qui l'ouvre, il n'existe pas forcément une clé qui ouvre toute les serrures (non existence d'un passe partout)
Donc je m'obstine à croire que , mais la réciproque est bien sûr fausse !
Merci d'avoir pris le temps de lire ce message (et si possible de me répondre ), ce serait un beau cadeau de noël
joyeux noël