b est supérieur à 0 et c supérieur à 0

bonjour,

les implications peuvent s'écrire
1)   a= 0    ==>   b>0  et  c<0
2)   a>0    ==>  b < 0   et c = 0
3)  b # 0   ==>  c > 0  et a=0

tu peux  rapprocher  3) et 1)  pour voir que a=0  n'est pas à retenir  (puisque dans ce cas, c serait à la fois >0 et < 0 ...
ensuite  selon 2) si a>0,  alors   b<0  (donc #0) et c=0, en contradiction avec 3)
donc a doit etre <0
dans ce cas, si b>0, c devrait aussi etre >0  (selon 3)
il ne reste QUE
a < 0, b= 0 , c >0

autre façon de faire :
tu listes les 6 possibilités , et tu travailles par élimination.

OK  ?
  

ok merci beaucoup

bonjour
les inégalités passées en petits dessins étaient larges ou strictes ?

bonjour lafol,
comme l'énoncé dit au départ
"a,b et c parmi lequels il y en a un positif,un négatif et un égal à 0 ",  les inégalités sont strictes, pour moi..
Tu pensais à quelque chose d'autre ?

c'était juste pour avoir l'énoncé exact, pourquoi aurait-il utilisé des symboles entre balises, alors que < et > sont disponibles au clavier directement ?
mais ça change les détails de la résolution du problème, si elles sont larges

elles sont strictes

Alors c'est très simple : on ne peut avoir a nul, parce qu'alors (i) donnerait b > 0, mais alors (iii) donnerait c > 0 (b non nul au choix parce que strictement positif après (i), ou parce que a nul donc les deux autres non nuls)
impossible : b et c ne peuvent être de même signe
c'est donc b ou c qui est nul
ça ne peut pas être c : b non nul entrainant c > 0 ....
c'est donc forcément b = 0. et (ii) donne alors a négatif, et donc c positif

lafol, on est d'accord !


c'est clair pour toi aussi, mariame12 ?

c'est trais clair merci beaucoup pour vos efforts

salut

mariame12 @ 03-10-2017 à 12:58

a,b et c parmi lequels il y en a un positif,un négatif et un égal à 0 sont tels les implications suivantes sont vraies: (i) a=0 b0 et (ii)a0b<0 et (iii)b0c0 .....Quelle est la qualité de ces nombres?? svp aidez moi