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Niveau école ingénieur
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Logique

Posté par
Makaina
21-03-21 à 08:49

Bonjour a tous j'aimerai que vous m'aidiez à résoudre cet exercice:
démontrer que (1=2) => ( 2=3)

Posté par
jarod128
re : Logique 21-03-21 à 09:05

Bonjour
Tu dois appliquer des opérations licites (ici une seule opération) à ta première égalité pour arriver à la deuxième

Posté par
Makaina
re : Logique 21-03-21 à 09:56

Merci jarod128.

Posté par
DOMOREA
Logique 21-03-21 à 12:12

bonjour,
curieuse question !

Si tu te place au niveau de la logique p \Rightarrow q qui est équivalent à p \lor \lnot q qui est vrai si p est faux ce qui est le cas
En revanche
Un argument basé sur la construction de \mathbb{N}
Dans l'axiomatique qui permet de définir \mathbb{N}

n+0=n
On note  n^+  le suivant de n, 0^+=1

n+0^+=(n+0)^+=n^+    et donc 1=2 signifie  1=1^+ ce qui est évidement une proposition fausse

alors que a=b implique a^+ = b^+ mais si on revient à la logique ton hypothèse fausse avec le respect de l'axiomatique implique un résultat faux mais l'implication  est vraie  (ne pas confondre implication et inférence)

Posté par
matheuxmatou
re : Logique 21-03-21 à 13:35

bonjour

DOMOREA @ 21-03-2021 à 12:12


Si tu te place au niveau de la logique p \Rightarrow q qui est équivalent à p \lor \lnot q


euh... non, je ne crois pas ...

p \Rightarrow q est équivalent à  \lnot p \lor q

Posté par
matheuxmatou
re : Logique 21-03-21 à 13:37

d'une façon générale, si la prémisse d'une implication (ici P) est fausse, l'implication est vraie.

Posté par
DOMOREA
Logique 21-03-21 à 16:31

oui biensûr avec mon p faux...



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