Annuler
connectez vous
logique en post-bac
- Description de mathématique formelle-termes et relations
- Théorèmes
- Théories logiques
- Équations différentielles : un Cours complet avec des exemples
- Généralités sur les matrices, applications linéaires, changement de base, rang d'une matrice - supérieur
- Ensemble et application Partie II
- Espaces vectoriels et Applications linéaires - supérieur
- Un best-of d'exos de probabilités (après le bac)
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... LogiqueTopics traitant de logique [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Prepa (autre)
logique et ensembles
Posté par Errorsystem
Bonsoir, je débute en prépa bcpst et j'ai un travail à faire mais comme je n'ai jamais vu ce chapitre encore (exo avant le cours...), je n'arrive pas à faire rien que le premier exercice.
Soit f : R --> R une fonction. Peut-on trouver une fonction qui satisfait cette proposition ? Qui ne la satisfait pas ?
1. ∃y ∈ R, ∀x ∈ R, f(x) 
f(y) ;
2. ∀x ∈ R, ∃y ∈ R, f(x) f(y) ;
3. ∃T ∈ R*, ∀x ∈ R, f(x) = f(x+T) ;
4. ∀x ∈ R, ∃T ∈ R*, f(x) = f(x+T) .
Je sais que ∀ signifie "pour tout" et que ∃ signifie "il existe" mais associés je ne sais pas comment y lire et je ne comprend pas la consigne non plus...
Merci d'avance à celui(ceux) qui pourra(ont) me répondre !
Bonjour
Il suffit de lire de gauche à droite, comme en français
1)Il existe y réel tel que pour tout x réel, f(x)<=f(y)
L'ordre est important : dans cette phrase, "pour tout x" vient après avoir déterminé un seul y
Ah d'accord ! Tout simplement.
Donc je dois répondre quoi pour le 1er (à partir de celui là je ferai tout seul les autres, j'ai besoin d'un exemple en fait) ?
Bonsoir
ou tu trouves une fonction f qui vérifie ça, ou tu donnes une preuve qu'il ne peut pas exister de fonction f qui vérifie ça
Est-ce que tu peux trouver un y tel que pour tout x, on ait f(x)<=f(y) ?
(c'est-à-dire un y qui soit le maximum de la fonction f)
non vas-y, j'a vais répondu parce que ça faisait deux heures que tu lui avais répondu, et que tu ne semblais plus là, mais si tu es revenu, continue avec lui
donc la fonction que tu proposes, définie par f(x) = x+1, ne convient pas !
cherche une autre (relis le message de Zormuche à 23h42, qui devrait te mettre sur la voie du type de fonction à chercher)