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Majoration taylorienne. Développements limités
On considère la fonction numérique f définie sur ]-1;1] par:
Soit (C) sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère orthonormal
(unité graphique:5cm)
I. Etude des variations de f et construction de sa courbe représentative
1. Etudier la fonction f sur .
2. Déterminer une équation cartésienne de la tangente (T) à (C) en son point d'abscisse 0.
3. Former le développement limité d'ordre 2 de f en 0; en déduire la position de la courbe (C) par rapport à sa tangente (T).
4.Construire la Tangente (T) et la courbe (C).
II. Recherche d'une valeur approché d'une intégrale
1.[/b] Etudier les variations de la fonction g définie sur l'intervalle par:
2. On se propose de tracer sur la figure de la partie I la courbe représentative de (\gamma) de g.
a) Montrer que (C) et ont même tangente au point d'abcsisse 0.
b) Calculer les ordonnées des points de la courbe d'abscisses respectives
placer ces points sur la figure de la partie I et vérifier ainsi que " coincide pratiqement" avec (C) sur l'intervalle
.
3. Pour déterminer l'aire de la partie du plan limitée par la courbe (C) , l'axe , l'axe
et la droite d'équation
, on convient de remplacer le calcul de cette aire par celui de l'aire A de la partie du plan limitée par
, l'axe
, l'axe
et la droite d'équation
.
Calculer A en unités d'aire. Donner une valeur approchée à pres de cette aire exprimée en
Bonjour,
Veux-tu que l'on te rédige une réponse complète ou as-tu une préférence pour une question en particulier ?
Merci de nous tenir informés !
Avec tout mon respect,
Thierry
C'est comme vous pouvez, la question est pour ceux qui veulent choisir les questions sans les poser ni être modérateur.
Bonjour,
Si tu cherches de l'aide,
Partie 1)
1)Bon ben là dérivée, tableau de signe, en déduire les potentiels minimum/maximum et tout le reste sur ]-1,1[
2). Ce qui correspond au développement de Taylor d'une fonction d'ordre 1 au point a. Dans ce cas ci, a=0.
3). Ce qui correspond au développement de Taylor d'ordre 2 au point a. Pour la seconde partie de la question, on peut le déterminer en fonction du terme
.
4)Pour cette question j'imagine que c'est graphique donc prendre deux points de T(x) d'ordre 1 sur le graphe (x,f(x)) et les relier simplement ..
lorsqu'on regarde la fiche de godzylla on voit ::
niveau d'étude : doctorat
ici il poste en BTS et là 
logarithmes de : en école d'ingé ...
le monstre s'est perdu ... 
ça ne correspond pas forcement à un niveau d'étude mais bien plus à celui nécéssaire pour bien répondre à la question.
d'ailleurs agreg n'est pas un niveau d'étude...
@Godzylla : Quel niveau penses-tu qu'il est nécessaire d'avoir pour passer l'agrégation de Mathématiques et l'avoir ? [Très] certainement un niveau que tu n'as pas !
Thierry
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