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Math -Nombre Complexe

Posté par
Sokkok 03-05-20 à 17:13

Bonjour ! pourriez-vous m'aider sil vous plaît ! parce que je suis bloqué avec ces 2 exs pour la partie dernière réponse je ne sais pas si j'ai trouvé correct ou pas :

Ex1 :
Z_{1} = -9 \sqrt{3} + 9i

---------------------------------------
Z_{1} = \sqrt{(-9\sqrt{3})^{2}+(9)^{2}} = 18

Z_{1} = 18 (\frac{-9\sqrt{3}}{18} + \frac{9}{18}i)

Z_{1} = 18 (\frac{-\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2}i)

Donc je obtient la réponse = Z_{1} = 18 e^{i\frac{2\pi }{3}}


Ex2 :
\large Z_{2} = -24 -8\sqrt{3}i

-------------------------------

\large Z_{2} = \sqrt{(-24)^{2} + (-8\sqrt{3})^{2}} = 16\sqrt{3}

\large Z_{2} = 16\sqrt{3} (\frac{-24}{16\sqrt{3}} - \frac{8\sqrt{3}}{16\sqrt{3}}i)

Donc je obtient la reponse :

\large Z_{2} = 16\sqrt{3} (\frac{-\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}) = 16\sqrt{3} e^{i\frac{2\pi }{3}}

Posté par
kenavo27re : Math -Nombre Complexe 03-05-20 à 17:16

bonjour
Peux-tu poster l'énoncé complet?

Posté par
heklare : Math -Nombre Complexe 03-05-20 à 17:24

Bonjour

Il n'y a pas de questions. Doit-on supposer qu'il faille écrire ces nombres complexes sous la forme exponentielle ?

\cos \dfrac{5\pi}{6}=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}

Posté par
Sokkokre : Math -Nombre Complexe 03-05-20 à 17:24

Bonjour ! l'énoncer c'était comme ça ! c'est mon prof qui m'a donné ! en fait le but c'est trouver la réponse comme  le tableau trigonométrie ! en effet le méthode de mon prof c'est un peu complique à expliquer donc j'ai essayé de poster si vous avez compris !

Posté par
heklare : Math -Nombre Complexe 03-05-20 à 17:29

À mon avis il y a erreur sur l'angle !

Posté par
Sokkokre : Math -Nombre Complexe 03-05-20 à 17:33

Oui c'est ça hekla ! la dernière réponse est sous la forme expotnetielle par exemple: je dirais ,n'import quelle  Si :

Z = 9\sqrt{2} (\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{2}{2}) = 9\sqrt{2} e^{i\frac{\pi }{4}}


le formule c'était : X + iY = r(cos\theta + isin\theta )

Posté par
malou Webmasterre : Math -Nombre Complexe 03-05-20 à 17:34

hekla @ 03-05-2020 à 17:29

À mon avis il y a erreur sur l'angle !

je ne fais que passer, bonjour à vous tous
à mon avis aussi

Posté par
Sokkokre : Math -Nombre Complexe 03-05-20 à 17:42

Si par exemple vous avez trouvé :  

2 (\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}) = 2 e^{i\frac{\pi }{6}}

la réponse dans le parenthése qui correspond sur le tableau trigo

Posté par
Sokkokre : Math -Nombre Complexe 03-05-20 à 17:43

Si par exemple vous avez trouvé :  


2 (\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}) = 2 e^{i\frac{\pi }{6}}


la réponse dans le parenthése qui correspond sur le tableau trigo !

Posté par
kenavo27re : Math -Nombre Complexe 03-05-20 à 17:48

Citation :
la réponse dans le parenthése qui correspond sur le tableau trigo !


ce n'est pas clair.

Posté par
heklare : Math -Nombre Complexe 03-05-20 à 17:51

Le problème c'est vous qui le résolvez  donc dites ce que vous avez trouvé

\cos \theta=\dfrac{-\sqrt{3}}{2} \quad \sin \theta= \dfrac{1}{2}

\theta \not= \dfrac{2\pi}{3} voir supra

Posté par
heklare : Math -Nombre Complexe 03-05-20 à 17:52

Bonjour kenavo27


Je ne faisais que passer

Posté par
kenavo27re : Math -Nombre Complexe 03-05-20 à 17:53

je vais stopper pour aujourd'hui hekla

Posté par
Sokkokre : Math -Nombre Complexe 03-05-20 à 18:02

Citation :

2 (\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}) = 2 e^{i\frac{\pi }{6}}


en fait vous voyez que dans la parenthèse on a la réponse c'est comme la formule :

x +iy = r(cos\theta +sin\theta

donc : r = 2  / cos\theta = \frac{1}{2} / sin\theta = \frac{\sqrt{3}}{2}

donc on obtient la réponse = 2 e^{i\frac{\pi }{6}}

Pourquoi \frac{\pi }{6} parce que  \frac{\pi }{6} = angle


sin=\frac{1}{2} etsin=\frac{\sqrt{3}}{2} .

Posté par
malou Webmasterre : Math -Nombre Complexe 03-05-20 à 18:10

ça ressemble un peu à de la cuisine ce que tu fais
tu devrais lire un cours et quelques exercices rédigés pour voir comment on écrit tout ça
Les nombres complexes
Forme trigonométrique et exponentielle d'un nombre complexe, exercice

Posté par
Sokkokre : Math -Nombre Complexe 03-05-20 à 19:18

Bonjour Malou ! Oui ! c'est exacte comme ça !


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