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Niveau Maths sup
Module et argument de formules complexes
Posté par blink
Bonjour à tous 
Voilà, j'ai un petit soucis : mon prof nous a donné comme devoirs :
"trouver le module et l'argument de :
1) 1 + ei
2) 1 - e-i
3) ei + ei
4) ei - e-i
seul problème, le cours qu'il nous a donné est un cours de terminale, plutôt incomplet, qui ne contient aucune formule pouvant m'aider dans la résolution de ces problèmes...
sur Internet, j'ai trouvé les formules d'Euler et de De Moivre...
pour les 1) et 2), j'ai factorisé par ei/2, en m'aidant d'exemple, seulement je ne trouve pas la formule générale...
voila le détail de mon 1) :
1 + ei = ei/2(e-i/2 + ei/2)
or cos = (ei + e-i)/2
d'où : 1 + ei = ei
(2cos(/2))
et pour les 3) et 4), impossible a trouver...
voila, je suis un peu perdu, donc toute aide sera la bienvenue ! merci par avance à tous !
Pour 3 et 4, cherche une factorisation permettant de retomber sur une expression ressemblant à 1 et 2.
Bonjour
Pour 3) et 4), tu peux écrire naïvement la partie réelle et la partie imaginaire et calculer le module, puis l'argument. La méthode astucieuse est de remarquer que