Bonsoir.

Pour tout x réel non nul,

bah non tu n'a rien démontré. si tu ne définie pas ce qu'est x^0, bah tu ne peux pas montrer q'il est égal à 1. Ce que tu as fait là, c'est de montrer que si on veut definir x^0 de manière a ce que ça soit compatible avec les autres propriétés, alors il faut avoir x^0=1

x^0 = exp[0*lnx]

Or 0*lnx = 0 et exp0 = 1

DONC x^0=1

Voilaaaaa

Bonsoir maroxe.

Je n'avais pas d'autre ambition de montrer que la définition de x⁰ ne pouvait être que 1

La definition pourrait n'importe quoi d'autre que 1, parce que c'est une definition. Je sais que je cherche la petite bete, mais pour une lecon de logique, je crois que c'est important de preciser.

Ce ne peut être que 1 puisque je multiplie un nombre par son inverse

Bonsoir,

Pour savoir : Comment montrer par un raisonnement logique que x^0=1
il faut que tu nous dises quelle est ta définition de  x⁰  sinon la question est mal posée.

Et déjà c'est pour tout x différent de 0 , car 0^0 n'existe pas.
Sinon ca dépend dans quel cadre tu travailles. Quels sont tes hypothèses ?
C'est quoi x ?

Pour des entier  n  et  p , le nombre d'application d'un ensemble à  p  éléments dans un à  n  éléments est  n^p  donc  0⁰=1
l'application au graphe vide .