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Nombre complexe

Posté par
Cesaratto
24-10-19 à 15:30

Bonjour,
Je bloque actuellement sur une question qui est la suivante :

Soit t=z+(1/z), exprimer z^2+(1/z^2) en fonction de t.

J'ai commencé par isoler z qui me donne z=t-(1/z)

Après j'ai remplacé z de l'équation qui me donne :
(t-(1/z))^2 + 1/(t-(1/z) )^2

J'aimerais savoir si je suis sur la bonne voie.

Cordialement

Posté par
sanantonio312
re : Nombre complexe 24-10-19 à 15:32

Bonjour
Quand tu écris

Citation :
J'ai commencé par isoler z qui me donne z=t-(1/z)
, z n'est pas isolé puisqu'il est des deux côtés de l'égalité

Posté par
sanantonio312
re : Nombre complexe 24-10-19 à 15:33

Tu devrais essayer de calculer t²

Posté par
Cesaratto
re : Nombre complexe 24-10-19 à 16:34

Donc sa me fera une identité remarquable.

t^2=(z+1/z)^2
t^2=z^2+2+(1/z)^2

Mais je vois pas pourquoi on doit faire t^2

Je pensais plutôt a isolé z puis remplacer.

Posté par
sanantonio312
re : Nombre complexe 24-10-19 à 16:38

Regarde bien ce que tu as écrit:

Citation :
t^2=z^2+2+(1/z)^2

Ça n'isole pas z, mais bon...

Posté par
Cesaratto
re : Nombre complexe 24-10-19 à 17:22

Je peux faire :

z^2=t^2-2-(1/z)^2

Donc j'aurais :

t^2-2-(1/z)^2+(1/(t^2-2-(1/z)^2))

Posté par
sanantonio312
re : Nombre complexe 24-10-19 à 18:33

Citation :
t^2=z^2+2+(1/z)^2

Passe le +2 de l'autre côté

Posté par
Cesaratto
re : Nombre complexe 24-10-19 à 18:51

Ha je viens de voir 😅

t^2-2=z^2+1/z^2

Merci 😁

Posté par
desousa
Nombres complexes 24-10-19 à 19:30

Bonjour,

J'ai un doute actuellement sur une question :

En posant t=z+1/z, exprimer z^3+1/z^3 en fonction de t.

J'ai mit t^3=(z+1/z)^3 qui me donne t^3=z^3+3z+3/z+1/z^3

C'est le 3z+3/z qui me dérange et je sais pas comment s'en débarrasser.

Merci pour votre aide.

Cordialement.

*** message déplacé ***

Posté par
carita
re : Nombres complexes 24-10-19 à 19:42

bonsoir

3z+3/z = 3(z  + 1/z) = 3t   ?

*** message déplacé ***

Posté par
carpediem
re : Nombres complexes 24-10-19 à 19:44

ne serait-ce pas la suite de Nombre complexe

*** message déplacé ***

Posté par
desousa
re : Nombres complexes 24-10-19 à 19:51

carita @ 24-10-2019 à 19:42

bonsoir

3z+3/z = 3(z  + 1/z) = 3t   ?


Sa ma complètement échappé... Merci !  

*** message déplacé ***

Posté par
desousa
re : Nombres complexes 24-10-19 à 19:54

carpediem @ 24-10-2019 à 19:44

ne serait-ce pas la suite de Nombre complexe

C'est vrai que l'exo est similaire, mais sinon non ce n'est pas la suite de mon exercice.

*** message déplacé ***

Posté par
malou Webmaster
re : Nombre complexe 24-10-19 à 20:27

Cesaratto=desousa=multicompte interdit

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q30 - J'ai été averti ou banni, pourquoi, et que faire ?



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