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Niveau IUT/DUT
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nombre complexes

Posté par
Aite33
23-09-17 à 14:25

bonsoir, voici l'énoncé de mon exercice:
-déterminer l'argument de z=-racine de 3+2i

je trouve que le module vaut racine de 7
je trouve que cos de têta =-130,8 degrès et que sin têta= 49,1 degrès
je sais que cos (-x)=cos (x) mais je n'arrive pas à trouver la valeur finale de têta
pouvez-vous m'aider?

Posté par
luzak
re : nombre complexes 23-09-17 à 14:41

Bonjour !
Ton énoncé peut être interprété de différentes manières. Merci de le réécrire proprement avec des parenthèses.

Que veut dire \sin(\theta)=49,1 degrés ? Un sinus est un nombre réel et ne se mesure pas en degrés.

Tu dois trouver un nombre (modulo 2\pi : tu n'es plus au collège et devrait connaître les radians). Fais un dessin et place le point voulu sur le cercle de rayon le module trouvé : alors une des lignes trigonométriques (sinus ou cosinus) te donnera l'argument.

Posté par
Aite33
re : nombre complexes 23-09-17 à 14:47

oui au fait ma calculatrice est une ti inspire cx et je n'arrive pas à afficher les valeur d'angle en angle remarquable
sinon au lycée je  sais que  l'on s'arrangeais pour que les valeur de cos têta et sin têta soit en valeur remarquable mais notre prof de maths à l'iut utilise les degrés
quel méthode me conseillez vous afin de trouver les bonnes valeur de têta: le calcul ou le cercle trigonométrique ?

Posté par
luzak
re : nombre complexes 23-09-17 à 16:53

Même sans calculette tu devrais savoir convertir une mesure en degrés en une mesure en radians ! Dans le temps cela s'appelait la règle de trois et s'apprenait avant le collège.

Ceci dit, je ne sais pas ce que veut dire "angle remarquable" ? Ou alors, si : "tous les angles sont remarquables, sauf un" !

Posté par
Aite33
re : nombre complexes 23-09-17 à 20:52

au fait quand je parle de valeurs remarquable je fais par exemple allusion à pi/6 ; pi/4; pi/3;pi/2 je  ne sais pas si vous voyez de quoi je parle
vous dîtes qu'avec une régle de 3 je peux obtenir la mesure de l'angle en valeur remarquable?
si oui expliquez moi cela un peu plus en détail

Posté par
philgr22
re : nombre complexes 23-09-17 à 21:50

Bonsoir,
Es tu sûr d'avoir bien recopié z dans le texte?

Posté par
Aite33
re : nombre complexes 23-09-17 à 22:09

oui parfaitement. finalement j'ai trouvé que l'angle têta valait 49pi/180 est ce correct

Posté par
verdurin
re : nombre complexes 23-09-17 à 22:26

Bonsoir,
ton résultat est faux.
Et ta question n'a pas vraiment de sens :
\sqrt{3+2i} n'est pas défini. Sauf convention particulière, non précisée dans tes messages.

Posté par
philgr22
re : nombre complexes 23-09-17 à 22:30

A mon avis la racine n'est que sur le 3...

Posté par
philgr22
re : nombre complexes 23-09-17 à 22:30

Il n'a pas mis de () ..

Posté par
verdurin
re : nombre complexes 23-09-17 à 22:36

Salut philgr22[/b.]
Évidement.
Je manque vraiment d'intuition en ce moment . . .

Mais la réponse de [b]Aite33
n'en est pas plus juste.

Posté par
philgr22
re : nombre complexes 23-09-17 à 23:57

Aite 33 s'il y a un signe - devant 3, ta reponse est fausse car le cosinus est negatif ...

Posté par
Razes
re : nombre complexes 24-09-17 à 01:15

z=-\sqrt{3}+2i\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\left | z \right |=\sqrt{3+4}=\sqrt{7}\\ \cos \theta = -\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}; \sin \theta = \dfrac{2}{\sqrt{7}}\end{matrix}\right.               Avec:  \theta \in ]-\pi ,\pi [

Vu les signes de \cos\theta \mbox{ et } \sin\theta, alors \theta \in ]\dfrac{\pi}{2} ,\pi [ ; (2ème quadrant)



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