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Nombre entier naturel combinatoire

Posté par
Msj1234
16-01-22 à 22:39

Bonsoir à tous .
J'ai un exercice
1. Calculer (1 + i)^4n

Posté par
Msj1234
re : Nombre entier naturel combinatoire 16-01-22 à 22:43

On encore sous la
((1+i)^2n))^2n

Posté par
ty59847
re : Nombre entier naturel combinatoire 16-01-22 à 22:49

Exercices bizarres.
Déjà, premier point, les 2 calculs en question sont très différents.
Si tu remplaces i par 1 par exemple, et n par 3 par exemple, et si tu utilises ta calculatrice préférée, tu vas voir que ça n'a rien à voir.

Ensuite, à part dire que (1+i)^{4n}=(1+i)^{4n} , ou que (1+i)^{4n} \neq ((1+i)^{2n})^{2n} , je ne vois pas ce qu'on peut raconter !

Posté par
KCJV
re : Nombre entier naturel combinatoire 16-01-22 à 22:57

Pour calculer une puissance d'un nombre complexe, il est plus agréable de travailler avec sa forme exponentielle puisqu'on peut alors "distribuer" la puissance.

Quelle est la forme exponentielle de 1 + i ?

Posté par
ty59847
re : Nombre entier naturel combinatoire 16-01-22 à 23:22

Le i serait le i des complexes ?  
Possible, ça ne m'a pas traversé l'esprit !

Comme on parlait d'entiers naturels et de combinatoire, je pensais que l'énoncé complet était un truc du genre :

Pour n entier, calculer \Sigma_{i=0}^{n} (1+i)^{4n}  

Pas simple, ces énigmes où il faut deviner l'énoncé de l'exercice !  

Posté par
carpediem
re : Nombre entier naturel combinatoire 16-01-22 à 23:25

salut

ouais enfin (1 + i)^{4n} = [(1 + i)^4]^n = ...

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Nombre entier naturel combinatoire 17-01-22 à 11:37

Bonjour,

Citation :
Pas simple, ces énigmes où il faut deviner l'énoncé de l'exercice !
Oui et, pour moi, "calculer" sans autre précision ne veut rien dire

Posté par
Msj1234
re : Nombre entier naturel combinatoire 19-01-22 à 03:18

Faut juste se servir du binôme de Newton c'Est très facile

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Nombre entier naturel combinatoire 19-01-22 à 07:59

Bonjour,
Dis-nous ce que tu trouves très facilement



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