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Niveau Maths sup
Nombres complexes
Posté par jojo403
Bonjour à tous. Je poste sur ce forum pour la première fois donc veuillez excuser les quelques défauts que vous pourriez rencontrer.
J'ai un exercice de math concernant les complexes dont voici la consigne.
Si u appartient à C, k appartient à R
Tel que |u| <= k <= 1
Montrer que 1 - k <= |1 + u| <= 1 + k
J'avoue ne vraiment pas savoir par où commencer l'exercice, je viens de rentrer en prépa et la transition lycée prépa ne m'est pas simple du tout.
Merci d'avance.
Salut !
Pour montrer ce que dit Raymond :
1) Il suffit de développer et de savoir que
2) Pour l'autre inégalité, il suffit d'utiliser l'inégalité triangulaire.
Tu as : et prendre
et
Voilà j'espère que c'est clair ^^
J'ai vu que : ||z| - |z'|| <= |z - z'|
Toutes ses informations sont passées à une allure si rapide que j'ai l'impression d'avoir louper beaucoup de choses, j'ai beau revoir mon cours, rien n'y fait. On m'a parler des inégalités triangulaires sans même expliquer ce que c'était. Donc j'essaye de me mettre à niveau par moi même. Seulement là, j'avoue ne même pas comprendre ce qui m'est demandé.
Je ne demande pas forcément une réponse explicite, j'aimerai pouvoir comprendre et ensuite pouvoir traiter le problème avec tout les outils en main.
Merci d'avance.
Explicitement je ne comprends pas la consigne. En fait, je ne vois pas le rapport entre la consigne de mon exercice et le fait d'avoir à développer
|z + z'|² ou l'inégalité triangulaire. En réalité je comprends les choses une par une mais j'ai du mal à assembler le tout pour justement pouvoir bien comprendre ce que l'on me demande.
Merci pour les réponses je vais me pencher la dessus au maximum.
Ah nan, je te disais de développer seulement pour démontrer l'inégalité triangulaire bien connue.
C'était uniquement au cas où tu ne connaissais pas la démo de cette inégalité.
Donc pas de rapport avec l'exo...
Désolé pour la confusion !
Merci quand même, j'y vois plus clair au niveau de l'inégalité triangulaire à présent et c'est déjà un bon point.
Maintenant en ce qui concerne l'exercice, pour moi l'énoncé ressemble toujours un peu à du russe, mais je vais tenter de me lancer dans quelque chose à partir des pistes citées précédemment.
Bon appétit 
Bon en faite je n'aboutis à rien, donc serait-il possible de vous demander une réponse ?
Une réponse me permettrais peut-être de pouvoir débloquer.
Merci.