Il ne faut à priori seulement que t'ai à l'esprit pour la question que la somme des racines 7ièmes de l'unité (exp(2iPI/7)en est une) est égale à 0, tu calcules S+S(barre) en fonction des u et en gardant tes u. T'obtiendras une somme de u avec des termes genre u^(-3), u^(-2), u^(-1), provenant de S(barre), après tu arranges ces u en utilisant la 2Pi-périodicité arranges ces u pour trouver une expression quasi analogue à celle de la somme des racines de l'unité sauf que tu ne trouveras pas 0.
Tu fais pareil ensuite pour SS(barre)...
En fait tu n'exprimeras ton S+S(barre)en fonction des cosinus que dans la deuxième question ce qui te donneras le résultat de la question 2.
Pour les sinus, je pense que t'es capable de les exprimer en fonction du module au carré et des cosinus, ce qui te permettras de trouver le résultat.
Mais surtout garde tes u pour la première question c'est à ça qu'ils servent, et marque sur ton brouillon ce que donnerait la somme des racines de l'unité avec exp(2iPI/7) comme racine.