Bonjour à tous! J'ai à préparer pour mon contrôle, une série d'exercice, au total 11, dont 5 ou 6 vont être choisi par mon professeur pour nous évaluer. J'ai quelques petites difficulté dans certains exercices et c'est donc pour cette raison que je m'adresse à vous.

Dans un exercice on me demande de donner l'ensemble des points M dont l'affixe z vérifie z^3 soit un réel ( on donnera l'angle polaire des droites solutions)
J'ai tout d'abord poser z=x+iy puis j'ai développer mais ensuite je ne sais pas quoi faire =S

Dans un autre exercice, on me demande de déterminer l'ensemble des nombres complexes z tels que [z²+1]/[z²-1]=1 ("[]" représente le module, je n'ai pas réussi à le faire)
J'ai fait le même chose que pour le premier mais là aussi je bloque.

Un autre exercice me demande de déterminer le module et un argument du nombre complexe z=eî(pi/7)+eî(pi/5). J'ai réussi en devellopant à trouver que le module était égal à 2cos(pi/35) mais je bloque pour l'argument.

Pour un autre exercice, on me demande de déterminer sous forme cartésienne les solutions de l'équation (1+5i)z²-(1-2i)z+1=0. J'ai réussi à identifier le polynôme du second degré mais je ne sais vraiment pas quoi faire ensuite.*

Enfin, dans le dernier exo, on me demande de résoudre dans C, l'équation (z²-1)^3=1 et là par contre je ne sais vraiment pas quoi faire

Je vous remercie d'avance pour ceux qui m'aideront à trouver des pistes de réponses.