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Niveau Licence Maths 1e ann
Nombres complexes
Posté par Liszt
Bonjour, j'ai deux exercices à faire et j'ai "un peu de mal", bien évidemment je ne demande pas la réponse mais une orientation pour résoudre les exos.
ex 1)
Pour tout n 
* on note Un l'ensemble des racines niemes de l'unité.
1)Determiner U12 et représenter cet ensemble dans le plan complexe.
2)Justifier les inclusions U2 
U4 U12 ; U3 U6 u12
3)Résoudre z^11 = z barre .
ex 2)
Soit n Résoudre (z - i)^n = (z+i)^n
Ici je n'ai pas vraiment compris pourquoi on ne pouvait écrire z-i = z+i en simplifiant par la racine n-ieme.
Voilà, tout ceci est sur les racines n-iemes, chose que je n'ai pas trop assimilée. Je serai ravi de trouver une aide sur ce forum, merci de m'avoir lu et bonne soirée. 
bonsoir,
ex2)
tu vérifies que z=-i n'est pas solution donc en divisant les deux membres de l'équation par z+i elle s'écrit
(1)
tu poses et tu es amené à résoudre
(2)
les solutions de (2) sont lesavec 0
kn-1 les racines nièmes de 1
tu dois ensuite résoudre les équations
tu exprimes z en fonction de
si c'est possible..
tu essaies
Bonsoir, j'ai avancé (merci veleda ) j'ai quasiment fini, il ne me reste que le 3) de l'exercice 1 où je sèche un peu, j'avais pensé à écrire z bare = 1/z , ce qui facilitait les choses, mais le problème de cette équation est qu'elle n'est vraie que pour ||z|| = 1 . " Une petite aide ? " 