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as tu réussi à terminer ?
pour jouer avec cette transformation une appli Géogebra qui trace z' pour un z déplaçable
la formule tapée pour cela dans la zone de saisie de Géogébra est la pure définition : m' = a conjugué(m) + conjugué(a)
les points s'appellent m et m' , z est juste une étiquette
Geogebra
on conjecture (et on peut démontrer, même si on ne le demande pas dans l'exo) que la transformation f est la symétrie par rapport à la droite
et donc en effet (mais ce n'est pas comme ça qu'on demande de le démontrer !) f(f(z))=z et le milieu de z et z'=f(z) est invariant par f, comme tous les points de
d'ailleurs.pour la dernière question, il est demandé "quelle est la nature de f"
f est donc la droite représentant la transformation ? Je dois donc dire que c'est une droite? Mais comment le montrer?
tiens ! pourquoi Liliana27 est-elle bannie ?
quelle est la nature de s ?
on te demande une transformation géométrique !!
(et ce que tu réponds ne veut rien dire : f n'est pas une droite mais une fonction)
bonjour
Liliana27 semble avoir des ennuis...eh oui, Liliana27, il fut un temps où j'ai du te signaler que le multicompte n'était pas autorisé, et là le site vient de te "rattraper" ...
donc, tu as 2 comptes à fermer (tu sais très bien lesquels car tu as tenté ce matin des connexions avec ces comptes)
ensuite, il faudra une intervention pour que tu puisses revenir avec le compte Liliana27
tu me mettras un mail éventuellement (mail en cliquant sur mon pseudo)
Je suis de retour ! (je remercie Malou et m'excuse auprès de vous !)
pour en revenir à l'exercice, je viens de comprendre, je dois trouver si s est une translation ( s(z) = z + b ), une homothétie (s(z) = az) ou une rotation. Je sais que ce n'est pas une rotation car on ne peut pas exprimer s(z) sous forme exponentielle
Pour cela, je dois utiliser s(z) soit z':
z' = (1/2 + i
3/2) -i
3/2
Comment suis-je censée faire apparaître z à partir de z barre
Ce qu'il faut faire c'est conclure à partir des résultats des questions précédentes
pas réinventer de nouveaux calculs.
on sait de cette transformation que
les points invariants sont ceux de la droite déterminée question e
question c : que le milieu de MM' est invariant , donc sur cette droite
question f : que MM' est perpendiculaire à cette droite.
donc ...
terminé.
nota : bien distinguer des points et une transformation (géométrique) de points s(M)
et leurs affixes avec une fonction (algébrique) f(z)
le but de l'exercice est de faire un lien entre ces deux choses différentes.
PS : cours de géométrie de collège
pas les expressions des transformations sur les affixes !
Dans ce cas, ne prenez pas en compte mes deux derniers messages
Ce qu'il faut faire c'est conclure à partir des résultats des questions précédentes
pas réinventer de nouveaux calculs.
on sait de cette transformation que
donc ...
terminé.
nota : bien distinguer des points et une transformation (géométrique) de points s(M)
et leurs affixes avec une fonction (algébrique) f(z)
le but de l'exercice est de faire un lien entre ces deux choses différentes.
donc il s'agit d'une translation de vecteur MM'
bein non *** au message de 15:56 (pas plus de précision ; c'est simplement faux) ***
une translation n'a pas de point invariant
et tu ne peux pas définir une transformation à partir de quelque chose de variable (MM')
tu aurais autant de transformations différentes que de choix du point M ?? c'est absurde
on cherche une transformation, pas une infinité de transformations.
reprends avec tes cours de 6ème/5ème comment tu construirais à la règle et au compas le point M' à partir de M et des conditions connues :
en plus tu cites à 12:34 un de mes anciens messages (30-12-22 à 14:06) où la vraie conclusion est explicitement écrite !!
même si elle est obtenue par d'autres moyens que ce qui est fait dans l'exo car à l'époque on ignorait la totalité de l'énoncé, mais ça ne change rien aux conclusions.
la conclusion est donc que :la transformation s est la symétrie par rapport à la droite (d)
mais je n'ai pas compris comment le démontrer
la "démonstration" est juste comprendre ce que l'on pense.
le symétrique d'un point par rapport à une droite est .....(définition)
ce qui correspond très exactement aux conditions que l'on a pour M et M'
nota = construction géométrique de M' connaissant M :
I est l'intersection de (d) avec la perpendiculaire à (d) par M (car MM' , contenant I, est perpendiculaire, et I sur (d))
I milieu de MM' est équivalent à M' est le symétrique de M par rapport à I
Ah d'accord, c'est beaucoup plus clair.
Par définition, le symétrique du point M par rapport à la droite d est le point M' tel que d est la perpendiculaire qui passe par le milieu de [MM'], donc par I.
On retrouve, les conditions que l'on a pour M et M', donc s est une translation
n'importe quoi ...
c'est même pire que ce que je pensais (une simple faute de frappe) tu ne comprends pas ce que tu penses et même écris
tu écris toi même :
le symétrique du point M par rapport à la droite d est le point M'
dit autrement M' est le symétrique de M par rapport à (d)
il n'y a rigoureusement aucune "translation" là dedans !!!
(et encore moins "l'axe de symétrie d'une translation" ça ne veut rien dire du tout)
PS 17:08 :
s est une transformation, pas une droite ! (un axe)
l'axe de symétrie d'une droite ???
une transformation c'est une opération qui transforme un point (M) en un autre point (M')
parmi les transformations on connait
les translations
les symétries centrales (par rapport à un point) les symétries axiales (par rapport à une droite)
les homothéties
les rotations
etc etc
tu l'as dit toi même
Je sens bien que je confonds plusieurs notions, mais je n'ai pas étudié ce chapitre en 3ème dû au covid ni en seconde donc je ne savais pas quelles étaient les différentes transformations. J'ai tenté de regarder quelques cours sur internet.
s est une transformation de type symétrie axiale par rapport à (d) ?
ben oui ...
et c'est de la géométrie de base comme l'a dit mathafou
il faut être plus attentive aux différents objets manipulés et s'exprimer avec rigueur :
il y a des points , droites et autres objets géométriques, des nombres (leurs coordonnées ou affixes), des transformations sur les points ou leur coordonnées ...
Liliana27, tout ça n'a rien à voir ni avec le covid, ni avec la 3e ...
Vois cette fiche Symétrie (notion que l'on voit en 5e)
Tu n'as pas à te sentir bête...mais, tu devrais un peu aller voir dans les fiches, les différentes fiches proposées un peu à tous les niveaux de collège et de lycée. On ne peut pas être en terminale et y être à l'aise, si on a tout oublié des années antérieures.
Bonne continuation.
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