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Niveau terminale
Petit soucis
Posté par footballnico
Bonjour a tous , j'ai un petit problème sur une question de mon exercice sur le produit scalaire . J'espère que vous allez pouvoir m'aider .
. Calculer JA.JH ( le tout en vecteur bien sur )
La figure est un tétraèdre AFCH dont les faces sont des triangles équilatéraux de coté a . Et J est le milieu du segment [FC] .
Voici ce dont j'ai fait : ( le tout est en vecteur)
JA.JH = (JF+FA).(JF+FH)
= JF.JF + JF.FH + FA.JF + FA.FH
= JF² - FJ.FH - FA.FJ + FA.FI ( I est le milieu de [AF] )
= 1/2 a² - 1/2 a² - 1/2 a² + 1/2 a²
= 0
Voila le problème c'est que ce résultat ne concorde pas avec la suite de l'énoncé donc j'ai du faire une erreur quelque part . Pouvez vous m'aider s'il vous plait ?
Merci d'avance
ok merci j'ai compris mon erreur , et je trouve non pas 0 a la fin mais a²/4 .
Cependant , j'ai une autre question de cours car je ne comprends pas très bien . Si AH.FC=0 , est ce que que je peux dire que les droites (AH) et (FC) sont perpendiculaires meme si elles se coupent pas sur le dessin ?
Bonjour,
on dit orthogonales dans ce cas pour (AH)(FC) qui ne se coupent pas mais ont une direction orthog.
D'accord merci beaucoup de la réponse rapide , je peux donc dire que (AH) et (FC ) sont orthogonales.