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Niveau Maths sup
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place des quatificateurs importance ?

Posté par
xunil
28-10-08 à 18:29

bonsoir,

y a t-il une différence entre:

4$\forall x\in E, \exists y \in F...

et

4$\exists y \in F, \forall x\in E...

merci

Posté par
Nightmare
re : place des quatificateurs importance ? 28-10-08 à 18:29

Bonsoir,

d'après toi?

Posté par
Nightmare
re : place des quatificateurs importance ? 28-10-08 à 18:41

Il suffit de prendre deux propositions au hasard, tu es quasiment sûr que l'ordre importe.

On prend par exemple :

Quel que soit x dans R+, il existe un y dans R tel que y²=x

On change :

Il existe un y dans R tel que quel que soit x dans R+, y²=x

Les deux sont-elles les même?

Posté par
xunil
salutations Nightmare 28-10-08 à 19:53

mon prof avait vite fait une allusion dans ce style mais j'ai pas réagi... et il disait que l'ordre pouvait changer le "sens".

mais là à tête reposée je ne vois pas la nuance : l'une viendrait d'un pb de français et l'autre de logique... à croire que ...

Posté par
lolo217
re : place des quatificateurs importance ? 28-10-08 à 23:13

L'exemple de Nightmare est très bien, sinon tu peux aussi remarquer que dans la première expression  le  y  dépend de  x  tandis que dans la seconde il n'en dépend pas .

Posté par
xunil
re : place des quatificateurs importance ? 29-10-08 à 09:26

oui c'est vrai je vois maintenant, je vais réfléchir à cela sur d'autres exemples

merci à vous deux.

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