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Preuve du sens de variation d'une fonction
Bonjour ! Je suis en énorme difficulté pour cet exercice... N'étant pas mateuse du tout, je ne comprend rien... Si vous pouvez me faire mon exercice en m expliquant, ça m'aiderais énormément ! Merci d avance !
Preuve du sens de variation d'une fonction.
On considère la fonction f définie sur R (ensemble des réels) par f(x) = (x-3) au carré + 1.
1- Conjecturer le sens de variation de cette fonction sur R et résumer ces informations dans un tableau de variation.
PREUVE : Nous allons réaliser une étude de signe pour prouver le sens de variation à l'aide de la définition formelle.
2- Soit a et b deux réels positifs tels que 3 inférieur ou égal à a supérieur ou égal à b.
a) Démontrer que f(b) - f(a) = (b - a) (b + a - 6).
b) Quel est le signe de b - a et de b + a - 6 ?
c) En déduire le signe de f(b) - f(a).
d) Conclure sur le sens de variation de f sur [ 3 ; le signe plus l'infini [
3- Démontrer que f est décroissante sur ] moins l'infini ; 3 ].
salut
quelle est la définition de :
f est croissante sur l'intervalle [3, +oo[
f est décroissante sur l'intervalle ]-oo, 3]
(la réponse est dans ton cours ...)
Bonjour,
pour l'instant on en est à la question 1 (aucun calcul, observer, conjecturer et résumer sa conjecture dans un tableau)
le cours et son application ce sera pour les questions 2d et 3 
Merci beaucoup ! Je reviens tout à l'heure pour vous montrer ce que j'ai fais pour la première question !
Alors pour la première question :
En tapant sur la calculatrice la fonction (x-3) au carré + 1, cela me donne une parabole. Elle est décroissante entre moins l'infini et 3 et croissante entre 3 et plus l'infini.
Après, je n'ai plus qu'à mettre dans la tableau de variation. Est-ce bien cela ?
Super merci !
Pour la prochaine question, je dois choisir deux réels positifs. Par exemple a = 2 et b = 1 ??
non deux réels > 0 ça s'écrit a écrit a et b écrit b
il n'y a que du calcul littéral
aucune valeur numérique, jamais.
relis dans ton cours comment on définit fonction croissante ou décroissante (carpediem à 08:58 )
tu y vois qu'on met des valeurs numériques à ces a et b là ?
non
c'est un simple exercice à trous !!
la lettre x doit être remplacée une fois par la lettre b et une fois par le lettre a
salut
quelle est la définition de :
f est croissante sur l'intervalle [3, +oo[
f est décroissante sur l'intervalle ]-oo, 3]
(la réponse est dans ton cours ...)
mais "f" c'est quoi précisément
on n'est pas dans les généralités, là
on est dans le calcul littéral effectif de f(a) avec TA fonction f et pas une autre
obtenu en remplaçant la lettre x de l'expression de f(x) = (x-3)² + 1 par a écrit a
Donc :
f(a) = ( a - 3)^2 + 1
f(b) = (b - 3)^2 + 1
j'ai dit oui !
Ce que je veux savoir c'est ce que j'écris après f(b)-f(a)
f(b)-f(a)= et tu remplaces par ce que tu as trouvé au dessus !
euh...tu veux bien mettre tous tes signes et éventuellement les parenthèses nécessaires....car on te demande de faire une soustraction quand même
quel meli melo
tu veux bien écrire réellement ce que cela fait
et il me semble qu'il manque une parenthèse....indispensable....
Donc :
f(a)-f(b) = f(a) = ( a - 3)^2 + 1 (b - 3)^2 + 1
Salut, Je croyais qu'il voulait f(b)-f(a) sinon ce qui te reste à faire maintenant c'est un simple calcul écrit de façon correcte(les parenthèses sont indispensables pour toi) et puis développe les identités (b-3)² et (a-3)² tu auras par la suite une expression que tu dois factoriser et c'est tout. Si tu veux vraiment t'appliquer en mathématiques essaie de travailler au début avec le cours devant toi tu verras que tu t'appliqueras vite et tu ne dépendras plus de ton cours tellement il sera compris.
Bon j'espère que tu réussisses tes maths, à la prochaine.
Montrer moi comment on fais. Je ne sais pas.
pas se moquer du monde non plus
si tu n'es pas capable de recopier dans le bon ordre, je ne peux pas grand chose pour toi...un peu de courage que diable
Donc :
f(a)-f(b) = f(a) = ( a - 3)^2 + 1 (b - 3)^2 + 1
Salut, Je croyais qu'il voulait f(b)-f(a) sinon ce qui te reste à faire maintenant c'est un simple calcul écrit de façon correcte(les parenthèses sont indispensables pour toi) et puis développe les identités (b-3)² et (a-3)² tu auras par la suite une expression que tu dois factoriser et c'est tout.
mais en plus tu es contradictoire dans tes propos ...
enfin si milandans accédait à ma demande : écrire ce que signifie f est (dé)croissante alors il pourrait en saisir le sens et comprendre pourquoi il fait ce qu'il fait !!!
et en particulier pourquoi on calcule (proprement) f(b) - f(a) ... et donc ce qu'on va en faire !!
Donc :
f(a)-f(b) = f(a) = ( a - 3)^2 + 1 (b - 3)^2 + 1
Salut, Je croyais qu'il voulait f(b)-f(a) sinon ce qui te reste à faire maintenant c'est un simple calcul écrit de façon correcte(les parenthèses sont indispensables pour toi) et puis développe les identités (b-3)² et (a-3)² tu auras par la suite une expression que tu dois factoriser et c'est tout.
mais en plus tu es contradictoire dans tes propos ...
enfin si milandans accédait à ma demande : écrire ce que signifie f est (dé)croissante alors il pourrait en saisir le sens et comprendre pourquoi il fait ce qu'il fait !!!
et en particulier pourquoi on calcule (proprement) f(b) - f(a) ... et donc ce qu'on va en faire !!
Je ne sais pas ce que vous voulez dire par l'expression de ma citation est fausse ni par mes propos contradictoires si vous voulez bien m'expliquer mes fautes et me les corriger je vous serais reconnaissante.
S'il vous plaît, pouvez vous me faire la question 2a ? Ce n'est pas en restant plus de 4h sur la question que je vais progresser. Merci.
salut
quelle est la définition de :
f est croissante sur l'intervalle [3, +oo[
f est décroissante sur l'intervalle ]-oo, 3]
(la réponse est dans ton cours ...)
Bonjour ! Aidez moi s'il vous plait !
On considère la fonction f définie sur R (ensemble des réels) par f(x) = (x-3) au carré + 1.
1- Conjecturer le sens de variation de cette fonction sur R et résumer ces informations dans un tableau de variation.
PREUVE : Nous allons réaliser une étude de signe pour prouver le sens de variation à l'aide de la définition formelle.
2- Soit a et b deux réels positifs tels que 3 inférieur ou égal à a supérieur ou égal à b.
a) Démontrer que f(b) - f(a) = (b - a) (b + a - 6).
b) Quel est le signe de b - a et de b + a - 6 ?
c) En déduire le signe de f(b) - f(a).
d) Conclure sur le sens de variation de f sur [ 3 ; le signe plus l'infini [
3- Démontrer que f est décroissante sur ] moins l'infini ; 3 ].
*** message déplacé ***
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Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci
J'ai déjà répondu à la question une mais dites moi si c bien cela.
En tapant sur la calculatrice la fonction (x-3)^2+1, cela me donne une parabole. Elle est décroissante entre moins l'infini et 3 et croissante entre 3 et plus l infini.
*** message déplacé ***
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